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判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 23:06:15
判断极限是否存在
lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷
lim |x|/x x趋向于0
1.n趋向于无穷.lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n],
由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0
所以:lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n]=1
2.x趋于0+,lim|x|/x=limx/x=1
x趋于0-,lim|x|/x=lim-x/x=-1
左右极限不等,故极限不存在.