lim x趋于0y趋于0 xy 根号1 xy 减1

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的

lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim

解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.

x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在

原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x

lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1

x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2

由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)

解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

再答：再答：有道例题自己看再问：我能说我看不懂么再答：那还不如不做再问：好吧.....看懂了但是....

当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2当x趋近2,y趋近0时

令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在

题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.sin(xy)等价于xy,代入得原极限=lim-x^2*(xy)/(

第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系

原式中,当x趋近于0的时候,-1+√（x+1）,趋近于0,x趋近于0分子分母都趋近于0构成0/0型极限用洛必达法则原式=limx趋于0[1/(2√（x+1)]=1/2

再问：可是x也带次方了再答：公式里的x看做是一个式子，只要这个式子趋近于0就行了，再答：所以上面的x立方可以整体看做下面的x再问：要是把x^3看做x的话，那后面的x岂不变成x^3了再答：对啊，我是那么

limx趋于0根号下(x^2-2x+5)=lim根号(0-0+5)=根号5再问：总感觉等于2倍根号2,当x为-1时就是2倍根号2，比根号五大啊。。。。

分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)