矩阵A=(301)(110)(014)且满足AX=A 2X,就矩阵X-搜答案-拍题作业网

这个结论貌似是不正确的很容易可以举出反例：A=[0-1；10]A满足(A^T)A=A(A^T)=单位矩阵,然而A不是对称矩阵.这个题应该是少了什么约束条件吧?

A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量：[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/

|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|

显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的

是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵）所以B=0

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

不相等!如果它们相等,则有AB^T=BA^T=(AB^T)^T即此时必有AB^T是对称矩阵

AB=A+2B那么(A-2E)B=A所以B=A(A-2E)^(-1)而A-2E=2231-10-121用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的

小问题1似乎是特征分解.[V,D]=eig(K);这样就可以得矩阵V和对角阵D,满足K*V=V*D再问：恩。。这样特征值对角阵的确可以求出来，变化向量P怎么求了呢再答：P不就是V么。。。。V是单位正交

用初等变换把A化成单位矩阵,相当于在A的两边乘相应的初等矩阵设Ps...P1AQ1.Qt=E.则P=Ps...P1,D=Q1...Qt.

初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆

显然,同时左乘一个b的逆矩阵就行了,所以：c=inv(b)*a

我认为这么做由A+2B=ABA=2B-ABA=(2E-A)BA=221110-1232E-A=0-2-1-1101-2-1则2E-A的逆为-101-1111-2-2B=(2E-A)的逆*A=-302-

设所求矩阵为B:abcdAB=a+cb+dacBA=aa+bcc+dBA=AB所以有：a+c=aa=0b+d=b+ad=0d=c+dc=0b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是：00*0,其中*表示任意

依次作:c2-λc1c3+c1c4-2c1同样方法用第4列的-1将第2行其余元素化为0然后c2+3c3即得

||A|A|=|aA|=a^3|A|=a^4

已知矩阵A 求 A^4=?

设b=1-11c=(1,1,-1),则A=bc,A^4=(bc)(bc)(bc)(bc)=b(cb)(cb)(cb)c=b(cb)^3c.而cb=-1,故A^4=b(-1)^3c=-bc=-A=-1-

|2A*|=2^3|A*|=8|A|^(3-1)=8*2^2=32用到2个性质1.|kA|=k^n|A|2.|A*|=|A|^(n-1)

#include"stdio.h"intmain(){freopen("cz.dat","r",stdin);freopen("jg.dat","r",stdout);inta[3][3],b[3][