直线y等于x-2与抛物线

y=x-x^2与X轴围成的面积定积分得S=1/6所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12直线与抛物线交点横坐标为1-k可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/

1当过焦点的直线的斜率存在时（k≠0,如果k=0,则只有一个交点与题意矛盾）设直线方程为y=k(x-1/2)A(x1,y1)B(x2,y2)将直线方程于抛物线联立得k^2(x^2)-(k^2+2)x+

根据题意有x=-2x^2解这个方程有x1=0,x2=-1/2所以对应的y1=0,y2=-1/2直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是（0,0）（-1/2,-1/2）

抛物线的焦点是（0,1）准线是：y=-1PF、QF分别是P、Q两点到焦点的距离,根据抛物线的性质,分别等于两点到准线的距离,设P、Q的纵坐标分别是y1,y2.则PF+QF=y1+y2+2联立两个方程：

设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^

设A（x1,y1）.B（x2,y2）,y²=2x.焦点（1/2,0）.过其焦点的直线y＝k（x-1/2）代入得,k²x²－（k²+2）x+k²/4＝0

用定积分,被积函数为x+2-x^2,积分区间为－1到2,就能做出来了.如果我没算错的话,结果为9/2积分符号,下限－1,上限2,被积函数x+2-x^2,然后是dx,做积分,积完后得1/2x^2+2x-

焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号2,y2=2-2根号2S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2设直线是y=k(x-1)k^2(x^2

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

我下面给出答案了,有图有计算,很详细希望帮助到您,

y^2=4x=2*2x=2pxp=2焦点F(p/2,0),即(1,0)设直线方程为y=x+b过F(1,0),0=1+b,b=-1y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1=3-2√2,x2

Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2+4)+k^2=0横坐标之和就是x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验算正确满分,

有且仅有两条Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2+4)+k^2=0横坐标之和就是x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验

B两条.根据抛物线定义知：焦点弦长为5＋2＝7而焦点弦长公式为d＝2p/sin^α（α为过焦点的直线的倾斜角）这里2p＝4,所以有4/sin^α＝7,sin^α=4/7所以有两条（^是平方的意思）可以

只有一条标准抛物线一般表达式为y^2=2px,焦点坐标为（p/2,0）因此该抛物线焦点坐标为（1,0）.因为当过焦点的直线竖直的时候两交点横坐标之和最小.所以只有一条这样的直线.

若斜率不存在,则x=0若斜率存在,则设直线为y=kx+1...①y^2=x...②联解得：k^2*x^2+(2k-1)x+1=0又只有一个公共点即△=0即k=1/4所以直线为y=(1/4)x+1或x=

把Y=X-2代入Y^2=2*x得x^2-6*x+4=0设A(X1,y1）B(X2,Y2)则X1与X2是方程x^2-6*x+4=0的两个根,有X1+X2=6;X1*X2=4则向量OA*向量OB=（X1,

y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13

(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x

抛物线焦点F（1,0）,准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1,所以AF垂直于x轴,因此|BF|=|AF|=2