作业帮斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:20:10
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
y^2=4x = 2*2x = 2px
p = 2
焦点F(p/2,0),即(1,0)
设直线方程为 y = x + b
过F(1,0),0 = 1 + b,b = -1
y = x -1
(x-1)^2 = 4x
x^2 -6x + 1 = 0
x1 = 3 - 2√2,x2 = 3+2√2
y1 = 2 - 2√2,y2 = 2+2√2
|AB| = √[(x2 -x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(4√2)^2 + (4√2)^2] = 8
p = 2
焦点F(p/2,0),即(1,0)
设直线方程为 y = x + b
过F(1,0),0 = 1 + b,b = -1
y = x -1
(x-1)^2 = 4x
x^2 -6x + 1 = 0
x1 = 3 - 2√2,x2 = 3+2√2
y1 = 2 - 2√2,y2 = 2+2√2
|AB| = √[(x2 -x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(4√2)^2 + (4√2)^2] = 8
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想..
斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（ ）
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．
斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.（三种方法解答）
已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.