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已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:01:10
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB
的面积等于?
抛物线y^2=4x的焦点F(1,0)
直线l与x轴垂直时,方程为x=1
代入y^2=4x得y=4,|y|=2
∴|AB|=2|y|=4,符合题意
此时AB为抛物线的通径,通径是抛物线
的焦点弦中最短的,只有一条,即弦长
为4的弦只有1条.
∴三角形AOB的面积为
1/2*|AB|*|OF|=1/2*4*1=2
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准 直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求 若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长. 斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点 (1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想.. 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的 给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的 已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心