In=∫(tanx)^ndx

如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]

=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)

切化弦显然可得sin2x=2sinxcosx不是很简单么...

因为1/(1-x)=1+x+..+x^n+...+∑x^n,在∑x^(n+1)【3】中提出一个x后即是1/(1-x)的幂级数展开式

∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C

左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co

记P=∫1/(1+(tanx)^2000)dx,P=∫(0_pi/4)1/(1+(tanx)^2000)dx+∫(pi/4_pi/2)1/(1+(tanx)^2000)dx=∫(0_pi/4)1/(1

∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)

原式=∫f’(tanx)dtanx/sec²x,=∫f’(tanx)dtanx.错!原式=∫f’(tanx)dtanx/sec²x=∫{f’(tanx)/(1+tan²x

设tanx=t那么你可以分析出来这个t是个周期性函数,它的值域是正无穷到负无穷的,然后你再分析y=t1/t,因为t是周期性的,所以y也应该是周期性的,周期就是tanx的周期,然后你就分析呗,首先看几个

∵tanx+1\tanx=4∴tan²x-4tanx+1=0∴tanx=[4±√(16-4)]/2=2±√3∴sin2x=2tanx/(1+tan²x)=2(2±√3)/[1+(2

是一个/打重了再问：没打错我看了很多人的搜了很多答案都这样的再答：反正就是一个除号。认为是一个除号就一目了然的理清思绪了。不是吗。形式不重要，真理是最重要的。再问：那谢谢了！再答：也可能是为了避免被认

令t=tanx原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)

tanx-1/tanx=sinx/cosx-cosx/sinx=2(sinx^2-cosx^2)/sin2x=-2/tanx

原式＝∫(sinx)^2/(cosx)^2dx=∫(sinx)^2(secx)^2dx=∫(sinx)^2dtanx=(sinx)^2tanx-∫tanxd(sinx)^2=(1-cosx^2)tan

怎么了,正确的呀再问：要考试了，复习，正确吗再答：嗯

a[n]+a[n+2]=∫{0,π/4}(tan(x))^ndx+∫{0,π/4}(tan(x))^(n+2)dx=∫{0,π/4}(tan(x))^n·(1+tan²(x))dx=∫{0,