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求证:(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:35:57
求证:(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
左=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx).右=(1+sinx)/cosx.
(cosx+1+sinx)cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.
(1+sinx)(cosx+1-sinx)=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin²x
=cos²x+cosx+sinxcosx.
所以 :(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.