作业帮In(1 x)的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:23:34
有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也
用A表示积分号A[ln(x+1)dx=xln(x+1)-A[x/(x+1)dx=xln(x+1)-A[1-1/(x+1)]dx=xln(x+1)-x+ln(1+x)+C
∫㏑﹙1／x﹚dx＝﹣∫㏑xdx＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分＝－x㏑x﹢x﹢C
已知函数f(x
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）
xe^x-e^x
再答：据说，看得懂我的过程的人最后都会成为学霸。二十年教学经验，专业值得信赖。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解
ln（1+x）这个是特殊形式一般倒数形式的都是ln有关的,记住就ok了请给分谢谢
是不是没有初等函数解啊?应该可以用级数表示……
原函数=∫1/(1-x^2)dx=1/2∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=1/2∫1/(1-x)dx+1/2∫1/(1+x)dx=-1/2ln|1-x|+1/2ln|1+x|+c=1/2ln|(1
分部积分法：∫xln(x-1)dx=(x^2/2)ln(x-1)-∫(x^2/2)/(x-1)dx=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫(x^2-x+x-1+1)/(x-1)dx=(x^2/2)ln
lnx－x
这是个超越积分吧,没有原函数吧
实在要的话就用级数的知识吧sinx/x=求和号(上限正无穷下限n=0)(-1)的n次方x*x的2n-2次方/(2n-1)!然后积吧手机不好打出来
arctanx+c
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x