现定义运算"△ .对于任意实数a.b都有a△b=a2-2ab b2

因a#b=(a-b)/ab=1/b-1/a所以2#1+3#2+4#3+.+2007#2006=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006

设a,b是自然数,定义新运算为：a#b=2(a+b)计算：（1）2＃6＝?　　　（2）5#（8#4）＝?刚才这个太简单,这回来难点的题设a,b为非零自然数,定义新运算符号为＃和＊,已知a#b＝a×b,

2#1=(2-1)/2*1=1/2=1/1-1/23#2=(3-2)/3*2=1/6=1/2-1/3(n+1)#n=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)2#1+3#2+4#3+..

6(+)8(*)（3(+)5）=6(+)8(*)（3+5-1）=6(+)8(*)7=6(+)(8*7-1)=6(+)55=6+55-1=60选答案A

通项公式为：an=(n+1)*n=(n+1-n)/[(n+1)n]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以2*1+3*2+4*3+.+2011*2010=1/1-1/2+1/2-1/3+..

先将条件裂项a*b=b分之1-a分之1所以原式等1-2009分之1=2009分之2008

a☆b=a−b2ab=12b-12a，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=12-14020=20094020．故答案是20094020．

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝a (a≤b)b (a＞b)，其实质就是去最小值，f(x)＝log12(3x−2)*log2x，（x＞23）若log12(3x−2)≥

(n+2)*n=(n+2-n)/2n(n+2)=1/2*2/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]所以原式=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2012-1/2014)=1/2

注释:该运算符号在此记为*.思路:顺着题设列等式.依题意,对于,任意实数u,v,u+v!=0,u!=v,均有(u,v)=(u,v)*(x,y)=(ux+vy,uy+vx);所以当注意到,u,v虽然任意

a☆b=a^2+b^2/(b^2+1)5☆1=5^2+1^2/(1^2+1)=25.5

(n+1)*n=[(n+1)-n]/[(n+1)n]=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)所以2*1+3*2+4*3+.+2008*2007=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1

a△b=b^2+15△3=3^2+1=10m△2=2^2+1=5

∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），∴ux+vy=u，uy+vx=v，∵对于任意实数u，v都成立，∴x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）．故选B．

可以得到两个方程,2a+3b=4;ax+bm=x,且后者解为任意实数即恒成立,所以对应的变量系数必然相等,得到a=1,bm=0;进而b=2/3,m=0.

=-2*（-2+3）+1=-1=3*（3+5）-1=23     =-1*（-24）-1=23

B再问：给个过程啊再答：（u,v）△（x,y）＝（ux+vy，uy+vx）=（u,v）那么ux+vy=u，uy+vx=v对于任意实数u,v,都成立则x=1，y=0所以选B再问：ux+vy=u，uy+v

40※56=√(40+56)/(40-56)=√96/(-16)=4√6/(-16)=-(√6)/41/2※1/3=√(1/2+1/3)/(1/2-1/3)=√(5/6)/(1/6)=6√(5/6)=

a*b=(a-b)/ab,应该有括号吧这个,要不然除法优先就没有b的事了.我就假设有括号了.所求式的每一项都是i*(i-1)的形式,根据运算的定义,i*(i-1)=(i-(i-1))/i(i-1)=1

由题意得到的方程如下:a+2b+2c=32a+3b+6c=4ax+bd+cxd=x(恒成立)第三个方程等价于(a+cd-1)x+bd=0恒成立.依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且bd=