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对于任意实数a b 定义新运算*如下:a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:55:37
对于任意实数a b 定义新运算*如下:a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值
(n+2)*n=(n+2-n)/2n(n+2)
=1/2*2/n(n+2)
=1/2*[1/n-1/(n+2)]
所以原式=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2012-1/2014)
=1/2(1/2-1/2014)
=503/2014