对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算“△”为:(a, b)△(c, d
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:15:16
对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算“△”为:(a, b)△(c, d)=(ac+bd, ad+bc).如果对于任意实数u, v(u+v≠0,u≠v),都有(u, v)△(x, y)=(u, v),那么(x, y)的坐标为为
注释:该运算符号在此记为*.
思路:顺着题设列等式.
依题意,对于,任意实数u,v,u+v!=0,u!=v,均有(u,v)=(u,v)*(x,y)=(ux+vy,uy+vx);
所以当注意到,u,v虽然任意,却为给定的已知实数,x,y为待求的未知数时,上述实数对坐标的两个对应关系可列出如下关于x,y的二元一次方程组:
ux+vy=u (1)
uy+vx=v (2)
易解得:
x=1,y=0;
所以,(x,y)的坐标为(1,0).
答:(x,y)的坐标为(1,0).
思路:顺着题设列等式.
依题意,对于,任意实数u,v,u+v!=0,u!=v,均有(u,v)=(u,v)*(x,y)=(ux+vy,uy+vx);
所以当注意到,u,v虽然任意,却为给定的已知实数,x,y为待求的未知数时,上述实数对坐标的两个对应关系可列出如下关于x,y的二元一次方程组:
ux+vy=u (1)
uy+vx=v (2)
易解得:
x=1,y=0;
所以,(x,y)的坐标为(1,0).
答:(x,y)的坐标为(1,0).
对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算“△”为:(a, b)△(c, d
对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd
对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+
对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d);运算“⊗”为:(a,b)
对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“⊕”:(a,
对于任意两个实数对(a,b)和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时(a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”(a
对于任意实数a,b,c,d,给出下列命题:
对于任意两个实数(a,b)和(b,c),规定:当且仅当a=c且b=d时(a,b)=(c,d)定义运算&
于任意两个实数对(a,b)和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时(a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c(d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+
定义新运算 初一对于任意两个数对,(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c,且b=d时,(a,b)=(c,d)定义运
对于任意两个有理数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d).运算‘⊗’为