点P(根2,t),链接PA交椭圆于C证明OP垂直BC

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

由切割弦定理知道PA^2=PD*PE,得到DE=6,所以OD=3

PC-PB=BC=12（BC是直径）OB=6PO=10OA=6PA=82.PA^2=8*8=64PB×PC=4*16=64PA^2=PB×PC

1）OC=2,P(2,p)以OC为底,2为高,可得面积S△COP=2*2/2=22）设A坐标为(-m,0)SAOP=6,mp/2=6(1)设AP解析式：y=kx+b点C（0,2）,2=0+b,b=2解

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

⑶在AT弧上存在一点C,使得BT^2=8TC证明：∵∠ABT是△PBT的一个外角∴∠ABT>∠P过点B作BC交AT弧于点C,使∠CBT=∠P∵∠PTB=∠A,∠A=∠C∴∠PTB=∠C,∴△PBT∽△

因为点P的横坐标为2,直线PA：y=x+1,所以P点坐标为（2,3）,因为A点在X轴上,所以A点纵坐标为0,将y=0带入y=x+1,得A（-1,0）运用两点间的距离公式可得PA=3倍根号2.又因为点B

抢先了,过O1O2作O1D⊥AP于DO2E⊥PB于E所以AD=DPBE=EP又PA=PB所以DP=EP又PC⊥AP于C所以O1D‖CP‖O2E又由DP=EP所以O1C=O2C

（1）在AP上取点D使PD=PC,连接DC角APC=角ABC=60度所以三角形PCD是等边三角形角BPD=角ACB=60度角BPC=120度角ADC=180-60=120度又角PAC=角PBCCD=C

∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案

y=2x+2,y=4/x0

⑴SΔCOP=1/2×2×2=2.⑵直线AP过(2,P)与(0,2)得：Y=(P-2)/2X+2,令Y=0得：X=-4/(P-2),∴OA=4/(P-2),SΔAOP=1/2*OA*P=2P/(P-2

解析：由题意可设点P坐标为(p,0)作点A(-3,3)关于x轴的对称点A‘,易知点A’的坐标为(-3,-3)连结AA',交x轴于点C,连结A'B,交x轴于点P‘根据对称性易证得：△ACP'≌△A’CP

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,设P（x1,y1),B(x2,y2),因A和P关于原点对称,故A（-x1,-y1),C(x1,0),直线AP斜率K(AP)=y1/x1=kC在AB上,

设P（x，y），A（0，a），则∵动点P满足|PA+PO|=2|PB|，∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，∴4x2+(a-2y

设中点为M(x,y),A(x1,y1)x=(2+x1)/2,y=(1+y1)/2则x1=2x-2,y1=2y-1又点A在抛物线上,因此满足抛物线方程：y1^2=2x1即(2y-1)^2=2(2x-2)

求什么再问：求证：∠A=40度再答：再问：这个是角阿尔法吧？再答：不知道、看不清

d

∵PD⊥BC∠B=60°∴BD=1/2BP∵AP=1/2BP∴BD=AP∵∠B=∠A=60°∠PDB=∠APE=90°∴△APE≌△BPD∴PD=PE

（1）过P作PD⊥BC交BC于D，由题意得：PA=PB=PC=2，PD=OA=3∴BD=CD=1，∴OB=1，∴A（0，3），B（1，0），C（3，0）；（2）设该抛物线解析式为：y=a（x-1）（x