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如图,点p为圆o外一点,自点p向圆o引切线pa,pb,切点为a,b,cd切圆o于点e,交pa,pb于点c,d,若pa等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:04:14

如图,点p为圆o外一点,自点p向圆o引切线pa,pb,切点为a,b,cd切圆o于点e,交pa,pb于点c,d,若pa等于20求三角形pcd周长


连接OA,OC,OE.
∵A和E均为切点.
∴∠OAC=∠OEC=90°;
又OA=OE,OC=OC.
∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.
同理可证:BD=ED,PA=PB.
∴PC+CD+PD=PC+(EC+ED)+PD=(PC+EC)+(PD+ED)=(PC+AC)+(PD+BD)=PA+PB=40.
故三角形PCD的周长为40.

再问: 谢谢,很全面
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