求证点P在角DAE的平分线上

‍如图：证明：在角平分线上取一点E作EP⊥AP,EO⊥AO,∠a=∠b由三角形AAS定理可以证明△APE≌△AOE∴PE=OE

作点P垂直AC,BC,AB因为BP,CP是角平分线所以三条垂线都相等所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A补充下因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

此题需要作辅助线,过点F作FH⊥AE,FM⊥BC,FN⊥AB因为CF是∠BCE的平分线所以FH=FM（角平分线上的点到两端的距离相等）同理FM=FN所以FH=FN因为点F到AE和AB的距离相等所以点F

证明：作PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,PO⊥BC于点O∵BP平分∠DBC∴PM=PO∵CP平分∠BCE∴PN=PO∴PM=PN∴点在∠A的平分线上

老题.辅助线：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC证明：角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE■定理

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过点P作PE⊥AC于点E．在△APD和△APE中,∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,∴DP=EP（角平分线的性质）．同理PE=PF．∴PD=PF,∴P在∠MBN的角平分线上,∴PB平分∠MBN．

过点F向AD,AE,BC作三条垂线,垂足为G,H,I,因为F在∠DBC平分线上,由角平分线定理得,FG=FI,同理可得FH=FI.由角平分线定理的逆定理,可得,因为FH=FG,所以F在∠DAE平分线上

设P点坐标（a,a）,其中a大于0两点间距离公式（2-a）^2+(4-a)^2=34解得a=7或a=-1（舍去）p点坐标（7,7）

证明：过P作PF⊥AB于F、PM⊥BC于M、PN⊥AC于N.∵角dac,角ace的平分线交于点p∴PF=PNPN=PM∴PF=PM∴点p在角b的平分线上

BP是角ABC的外角平分线,则P到AB,BC距离相等,CP是角ABC的外角平分线,则P到AC,BC距离相等,故P到AB,AC距离相等,P在角A的平分线上.

证明:作PH垂直AC于H.又PD垂直BM于D,PA平分角MAC,则PD=PH;同理可证:PF=PN.所以,PD=PF.(等量代换)证明:作PH垂直AC于H.又PD垂直BM于D

证明：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP=FM．同理：FM=FN．∴FP=FN．∴点F在∠DAE的平分线上．

证明：作PM⊥AE于点M,PN⊥AF于点N,PQ⊥BC于点Q∵P在∠CBE的平分线上∴PM=PQ∵P在∠BCF的平分线上∴PN=PQ∴PM=PN∴P在∠BAC的平分线上

在二四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数故2m-5+m-1=0,解得m=2.在一三象限角平分线上的点横纵坐标相等.故m=4.

作PM⊥AB,交AB延长线于M.PN⊥BC于N,PQ⊥AC,交AC的延长线于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵PQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴Q在∠A的平分线上再问：最后一步，Q还是P哦再答：

已知：如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F求证：PE=PF,证明：∵OC是∠AOB的平分线,∴∠POE=∠POF,∵PE⊥OA,PF⊥OB,∴∠P

过点F分别作AB、BC、AC边的垂线,交点分别为M,N,P,由（1）题结论得：FM=FN,FM=FP,所以FN=FP,由斜边直角边定理得：直角三角形CNF全等于直角三角形CPF,角NCF=角PCF,所

因为P点在三角形ABC的角B与角C的外角的平分线上,所以,P点到AB的距离=P点到BC的距离,P点到BC的距离=P点到AC的距离.因此,P到AB的距离=P点到AC的距离所以,P点在角A的平分线上.