求证一任意四边形四边平方和

是证明：连接AC,BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵M是AD中点,E是AB中点∴ME平行BD,ME=1/2BD同理可得NF‖BD,NF=1/2BD所以四边形EFNM是平行四边形因为MN‖AC.AC⊥B

顺次连接等腰梯形四边的中点所得的四边形是菱形已知：等腰梯形ABCDE.F.G.H分别是AD,AB,BC,CD的中点求证：四边形EFGH是菱形证明：连接AC,BD因为ABCD是等腰梯形所以AC=BD因为

作FM⊥AB,GN⊥BC,HP⊥CD,EQ⊥AD,M、N、P、Q为垂足故：∠FMB=∠GNB=∠EQA=∠HPD=90°取AC中点O,连接OM、ON、OP、OQ、OF、OG、OH、OE根据等腰直角△及

知：菱形ABCDABBCCDDA的中点分别为EFGH因为EH//BD且等于1/2BD又FG//BD且等于1/2BD(根据三角形中线原理)所以EH=BD所以EFGH为平行四边形又因为AC垂直BD所以EF

E,F,G,H这四点为中点的话,EF,GH平行于AC且等于1/2AC.同理：FG,HE平行于BD且等于1/2BD.楼上对了,是平行四边行,∠1,∠2,∠3,∠4就满足平行四边行的规律,楼上又对了.这应

作法： 如图 1、连接AC 2、过D作直线DE,使DE//AC,交BC的延长线于E 3、取BE的中点M,作直线AM 则直线AM就是过顶点A且将四边形A

n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+(n+4)²=n²+(n²+2n+1)+(n²+4n+4)+(n

（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）(2)答案如图3所示,M（3,4）或M（4,3）.（3）证明：连结EC因为△ABC≌△DBF所以AC=DE,BC=BE又因为∠CBE=60°所以△BCE

由已知得：对角线相等(GG定理),所以可得这是等腰梯形或矩形,或者正方形.它们对角都互补所以肯定有外接圆.

没有什么公式既然知道四边和一条对角线你可以通过海伦公式求出两个三角形的面积然后相加就可以了

平行四边形正方形菱形矩形

/>∵四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形∴AD∥EF,DF∥BCAD=EF,EF=CB∴AD∥BC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等互相平行的四边形是平行四边形）【数学辅导

（1）因为在平行四边形ABCD中,O点位AD的中点     且AD与BC垂直     所以,线段AB

因为平等四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.即此平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

1连接两条对角线!由于这个四边形首先是平行四边形!故对角线相互平分!又由于两条对角线互相垂直!所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等!于是该平行四边形四条边相等!所以命题得证!2由于四条边相等!用向

已知：矩形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD中点.求证：四边形EFGH是菱形.证明：∵E是AB中点  F是BC中点∴EF‖AC  EF=1/2

解题思路：观察a4+b4+c4+d4=4abcd，运用完全平方式转化为（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．运用非负数的性质，偶次方大于等于0．因此可解得a、b、c、d间的数值关

其实只要让这个四边形ABCD的两条对角线的射影能够被对角线的交点O平分即可让O在一个平面α内的射影固定,让AC绕O转动,使得AO和CO在平面α内的射影互相平分,这是可以做到的,再固定AC,让BD在α内

依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接梯形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形.依

如图 (1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和AB²＝AM²＋BM²,CD²＝CM²＋DM²,∴AB²＋CD