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任意四边行,经过四边形的其中任意一个顶点作一条直线,把四边形分成2个相同面积的图形,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:12:23
任意四边行,经过四边形的其中任意一个顶点作一条直线,把四边形分成2个相同面积的图形,
1,是经过四边形的一个顶点作直线,
作法: 
如图 
1、连接AC 
2、过D作直线DE,使DE//AC,交BC的延长线于E 
3、取BE的中点M,作直线AM 
则直线AM就是过顶点A且将四边形ABCD分成2个相同面积的图形的直线 
(理由: 
因为DE//AC 
所以S△ACE=S△ACD 
所以S四边形ABCD=S△ABE 
因为BM=EM 
所以S△ABM=S△AEM=S四边形ABCD/2 
所以S△ABM=S四边形AMCD)