F(X)=1 πarctanx 1 2 则P X=根号3

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到：k=2,b=1/3

arctanx表示一个角度,a1=arctanx1;a2=arctanx2;tana1=x1;tana2=x2;tan(arctanx1+arctanx2)=[tan(a1)+tan(a2)]/(1-

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

设f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=11.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3f(x)=2x+1/32

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=（1/根号2）+1+（1/根号2）+0+（-1/根号2）+（-1）+（-1/根号2）+0=0以8为循坏的加法2010=2

f(x)=x-∫(0~π)f(x)*cosxdx、后面那项是常数、两边取导数f'(x)=1-0=1、再两边取积分其中：∫(0~π)f(x)*cosxdx=∫(0~π)f(x)d(sinx)、分部积分法

tana=x1,tanb=x2tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x1+x2)/(1-x1x2)=-3√3/(1-4)=√3因为x1+x2=-3√3,x1x2=4所以

设a=arctanx1b=arctanx2则要求值为a+btana=x1tanb=x2tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)根据韦达定理x1+x2=-3√3/2x1*x2

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

可以用换元法证明f(-x+1)=-f(x+1)可以得出f(-x)=-f(x+2)令-y=-x+1,那么x=y+1,故x+1=y+2,所以f(-y)=-f(y+2),以x带替y那么f(-x)=-f(x+

1>由拉格朗日定理知存在E使f(x)=xf'(E)即arctanx/x=1/(E^2+1)设存在E1,E2满足条件则1/(E1^2+1)=1/(E2^2+1)E1^2=E2^2又E1,E2>0∴E1=

正弦函数周期为2π,函数所以f(x)=1-sinπx/2最小正周期为：T=2π/(π/2)=4所以只需计算前四项值：f(0)=1,f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2而2010/4=502余2所以

还原不等式得[cos(π/4-x)+cos(π/4+x)]/2≥√[cos(π/4-x)cos(π/4+x)]=cos(π/4-x)cos(π/4+x)①.令a=cos(π/4-x),b=cos(π/

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

令x=1,得f3=1/5,x=3,f5=5,可以画出图像,你可以当成y=Asin（ax+b）来然后再求问题

f(x)=sin（nπ/3）f(1)+f(2)+...+f(6)=0因此f(1)+f(2)+...+f(2010)＝0

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

两根之和是x1+x2=sin(π/5),x1x2=cos(π/5)tan[arctanx1+arctanx2]=(x1+x2)/(1-x1x2)=sin(π/5)/[1-cos(π/5)]再问：我做到