f(x) xf(x)〉0,则b的取值范围

当x＞0时,f(x)+xf'(x)＞0即是[xf(x)]'>0【[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)】∴函数xf(x)在(0,+∞)上是增函数∵f(x)是偶函数∴xf(

假设f(x)在（a,b）上恒不等于0,则f(x)在（a,b）内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f（x）在（a,b）上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一

用分部积分就可以证明了,∫(a,b)xf(x)f'(x)dx=∫(a,b)xf(x)df(x)=1/2∫(a,b)xdf(x)^2=1/2x*f(x)^2|(a,b)-1/2∫(a,b)f(x)^2d

∫xf'(x)dx＝∫xdf(x)＝xf(x)－∫f(x)dx-------没有其它条件,无法化简

2、∫[0→1]dy∫[y→√y]f(x,y)dx=∫[0→1]dx∫[x²→x]f(x,y)dy3、已知：∫f(x)dx=e^(-x²)+C,两边求导得：f(x)=-2xe^(-

{[f(x)]/(x)}‘=[xf(x)－f(x)]/(x²)>0,则函数[f(x)]/x是增函数,因f(x)是奇函数,则函数[f(x)]/(x)是偶函数,所以在y轴右侧,当x>1时,f(x

积分与微分（求导）是互逆运算,所以xf(x)的积分再进行微分（求导）还是xf(X),微分就是求导,两边同时进行求导,自然得出结论再问：那是不是xf(x)换成其他随便什么，结果还是原来？再答：通常是的

F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=

[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)

设F(x)=f(x)/xF'(x)=[xf'(x)-f(x)]x^2x.由F(x)以y轴对称可知,当xx的解集是(-无穷,-2)U(0,2).再问：答案只有(-无穷,-2)U(0,2)--再答：是呀

d(∫下0上xf(x-t)dt)/dxx-t=u=d(∫下x上0f(u)(-du))/dx=d(∫下0上xf(u)(du))/dx=f(x)选C

就是很正常的想啊顺着条件就做出了令g(x)=f(x)/x则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2≤0所以g(x)是减函数所以g(a))>=g(b)f(a)/a>=f(b)/b即bf(a))>

已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为解析：∵定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1∴当xf(x)=f(-x)=x^3

由题意,xf'(x)-f(x)>0,即(xf(x))'>0,即函数y=f(x)/x在x>0上为增函数.又y=x在x>0上为增函数,则函数y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0为增函数.于是由f(1

/>f′（x）=2x+2f′（1）,令x=1,得f′（1）=2+2f′（1）,解得f′（1）=-2,则f′（x）=2x-4,所以f′（0）=2×0-4=-4,故选B．再问：f′（1）=2+2f′（1）

题目有误,如果按条件,只能得到af(a)与bf(b)的关系构造函数F(x)=xf(x)则F'(x)=f(x)+x*f'(x)>0所以F(x)是增函数因为a>b所以F(a)>F(b)即af(a)>bf(

你先分析x>0的时候嘛其中又分成x>1和x

...再问：抱歉题目少打了一个。。再答：我我看成f（1）＞0f（x）单调性了再问：。。好吧。。你更厉害再答：构造函数。g（x）=f（x）/x求导得g‘（x）=【xf’（x）-f（x）】/（x^2）由题

题目应该有点问题,应该是：设e^(-x)是f(x)的一个原函数,转化为求∫xf(x)dx=∫xe^(-x)dx的不定积分,答案B、D有一个也弄错,答案应该是-(x+1)e^(-x)+C

正确答案Ax²f'(x)+xf（x）