求旋转体x^2 y z=16上点(-1-23)处的切平面与xoy平面的夹角的余弦

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

首先,显然x,y,z均不为0.然后分开看xy:yz=3:2,两边除以y,得x:z=3:2yz:zx=2:1,除以z,得y:x=2:1,两边同时乘以3,得x:y=3:6所以：x:y:z=3:6:2,不能

f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3令F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(yz-3)Fx=z=0Fy=z+2ay+bz=0Fz=y+x

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

x^2-yz-8x+7=0……（1）,y^2+z^2+yz-6x+6=0……（2）；（1）×3+（2）得到：（y-z）^2=-3x^2+30x-27=-3(x-1)(x-9)>=0所以：1

可用偏导数来求解.F（x,y,z）=xy+yz+zx-1,Fx（X,Y,Z）=y+z（对x求偏导数）,Fy（X,Y,Z）=x+z（对y求偏导数）,Fz（X,Y,Z）=y+x（对z求偏导数）,在点(1,

先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

应该是设X/2=Y/1=Z/3=K则X=2KY=KZ=3K则有xy+xz+yz=992K^2+6K^2+3K^2=99==>K^2=9所以4x^2-2xz+3yz-9y^2=2X(2X-Z)+3Y(Z

xy+yz+xz=1/2x(y+z)+1/2y(x+z)+1/2z(x+y)=(1/2x)*(1/2yz)+1/2y*(1/3zx)+1/2z*(xy)=11/12xyz应该知道答案了吧

由于f'(x)=arcsiny+2xz则f“(xz)=2x；同理,f'(y)=x/√(1-y²)+z²则f"(yz)=2z；f'(z)=2yz+x²则f"(zz)=2y

答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy=40π∫0到4√(16

该题可以进行图形辅助解析由x²+y²+xy=25/4x²+z²+xz=169/4y²+z²+yz=36=144/4  &

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

你的题有问题,总的思路设x＝2k,y＝3k,z＝4k,代入原式可求

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?V=[0,π/4)π∫sin²xdx+[π/4,π/2]π∫cos²xdx=[0,

http://zhidao.baidu.com/question/164329222.html###其实就是圆的上半部分旋转的体积减去圆的下半部分旋转的体积公式很简单V=∫π[f(x)]^2dx上下限

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

①x:y:z因为xy：yz：zx=3：2：1所以xy：yz=3：2所以x：z=3：2同理yz：zx=2：1所以y：x=2：1＝6：3所以x：y：z=3：6：2②x/yz:y/zx＝x^2：y^2＝(x