作业帮求(dy² dx²)-x²y=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 02:55:54
∵(x+y)dy+(x-y)dx=0==>(1+y/x)dy+(1-y/x)dx=0设y=xt,则dy=tdx+xdt∴(x+y)dy+(x-y)dx=0==>(1+t)(tdx+xdt)+(1-t)
dy/dx=-x/yydy=-xdx两边积分y²/2=-x²/2+Cy²=-2x²+Cy²+2x²=C再问：有错吧亲。y²/2=-
dy/dx=-x/yydy=-xdx两边同时积分,0.5*y^2=-0.5*x^2+C1（C1是常数项）y^2=-x^2+C（C是常数项）
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[
(1+y)dx-(1-x)dy=0(1+y)dx=(1-x)dy[1/(1-x)]dx=[1/(1+y)]dyd(ln(1-x))=d(ln(1+y))ln(1-x)+C1=ln(1+y)（C1为任意
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
再答：应该是这样吧。(^_^)再问：我也是算到这个，可是答案是y^2=(x-1)^2+2c再答：哦，对了后面要加一个常数c至于这个常数可以为任意值再答：题中为了表达简便加的2+2c再答：这
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+
三个变量,两个方程,所以任何一个变量都能表示其余两个变量,偏微分可以写成微分 对f求x的偏微分,=>其中fi分别是f对第i个未知数的偏导数对g求x的偏微分,=>
dy/dx=-cosx;dy/dx|x=0=cos0=1.
求dx/dy,这说x是y的函数,两边对y求导1＝dx/dy +(1/x)*dx/dy解得dx/dy＝x/(x+1)
y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看
两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x
你已经得出答案了啊y‘就是dy/dx啊看来你还分不太清你看看书就明白了.
x*e^y+siny=0e^y+x*e^y*y'+cosy*y'=0=>y'=-e^y/[xe^y+cosy]再问：你好！我数学太烂。。能不能补充一下完整的答案。。。再答：x*e^y+siny=0两边
应用复合函数求导方法,y′sinx+ycosx+（1+y′）sin（x+y）=0,（sinx+sin（x+y））y′+ycosx+sin（x+y）=0,y′=-（ycosx+sin（x+y））/（si
两边同时求导x+x(dy/dx)+1*(dy/dx)/y+1/x=0合并同类项dy/dx=-y/x
y'=(xe^y)'=x'e^y+x(e^y)'=e^y+xe^yy'y‘=e^y/(1-e^y)∴dy/dx=e^y/(1-e^y)x=0好象没有一个确定的值