正方形ABCD中,E为BCKH HKO ,折叠正方形

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因为四边形ABCD是正方形所以∠ABC=90°,AB=BC因为三角形BEC是等边三角形,所以∠EBC=60°,BC=BE所以∠ABE=90°-60°=30°,AB=BE所以∠BAE=∠BEA=（180

证明：1）∵PD⊥面ABCDAD属于面ABCD∴PD⊥AD又ABCD为正方形∴AD⊥CD∵CDPD属于面PCD∴AD⊥面PCD∴AD⊥PC2)连接BD交AC于F,连接EF因ABCD为正方形所以F为BD

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

∵△BEC是正三角形∴EB=BC=CE,∠BEC=∠EBC=∠ECB=60°∵四边形ABCD是正方形∴AB=BE=CE=CD∠ABE=∠ECD=30°∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=75°∴

（1）连结BD，AC交于O．∵ABCD是正方形，∴AO=OC，OC=12AC连结EO，则EO是△PBD的中位线，可得EO∥PB∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC（2）∵PA⊥平面

三角形AGE和三角形BGC相似,相似比为1：2（因为AE=1/2BC)所以S三角形AGE：S三角形BCG=1：4,BG=2EG所以S三角形ABG=2*S三角形AGEAD=2AE所以S三角形ADC=2*

取AD的中点O,连接PO因为侧面PAD是正三角形所以PO⊥AD又面PAD⊥面ABCD则PO⊥AB又底面ABCD是正方形所以AD⊥AB则AB⊥面PAD取PD的中点E连接AE、BE由AB⊥面PAD及三垂线

延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥AB∴B

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

解题思路：利用正方形的性质和旋转的性质求证。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

解题思路：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

证明：取AD的中点H,连接FH,GH,则EF∥DC,EF=(1/2)DC=1,GH∥DC所以：EF∥GH所以：EFHG是梯形,即EFHG四点确定一个平面,又因为：AP∥FH,且FH在平面EFHG内所以

∵CD⊥AD（正方形哈）又∵CD⊥PD（PD⊥面ABCD）∴就有CD⊥于面PAD又EF平行CD（中位线）∴EF⊥面PAD因为PA属于面PAD∴PA⊥EF做AP的重点M,并连接BM,FM,易得BG平行相

楼上那位的语言有问题做法也不太对延长FB到G,使BG=DE,连接AG,在△ADE和△ABG中AD=AB∠ADE-∠ABG=90°DE=BG∴△ADE≌△ABG(SAS)∴AE=AG(全等三角形的对应边

找到取AD中点H,连接FH,∵PE：EC=PF：FD=1：1∴EF‖CD在正方形ABCD中H、G是对边中点HG//CD∴EF//HG所以EFHG在一个平面,又AH：HD=DF:FP=1：1则FH‖PD

只提供思路：三角形BCE的面积是正方形面积的四分之一；关键是证明小三角形BME的面积是中三角形BCM面积的四分之一（面积比是对应边比的平方）那么,中三角形BCM面积是大三角形CEB面积的五分之四结果是