正态总体方差的矩估计-搜答案-拍题作业网

因为辛钦大数定律说明样本矩以概率1收敛于总体矩,所以当样本容量很大时,这两个可以认为相等

2σ^2/(n-1)由(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的塌方分布即(n-1)S^2/σ^2~χ^2（n-1）所以D（(n-1)S^2/σ^2）=2*(n-1)(塌方分布的特性)进一步得出结果

n-1的由来——样本方差无偏估计证明推导公式,样本方差与自由度证明S2(x)=1/(n-1)∑[xi-E(x)]2为var2(x)的无偏估计需证明E(S2)=var2(x)∑[xi-E(x)]2=∑[

样本方差是一个统计量,从本质上讲,它是一个随机变量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理.样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差.当

置信水平为1-a的置信区间为[(X-σ/(根号n)Z(a/2),X+[(X-σ/(根号n)Z(a/2)]X为算术平均数a=1-90%=10%Z(a/2)=?(查表可以知道)把数据代入得置信区间!(2)

1.区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立.2.样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系.3.查表找到相应置信水平的置信界限就可以了.

Xi-X拔不独立,把X拔展开成1/n∑xi,提取公共的Xi部分,然后你就会发现是n-1个标准正态分布的平方和了.

f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f

可以的,无偏性只是统计量的一种优良性质,另一个我们关注的优良性质是相合性,即指当样本趋向无穷时,统计量依概率收敛于真实参数.所以,样本二阶中心距虽然不是无偏估计量,但其是相合估计量,只要样本充分大,其

设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1）和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1)的分布由于V^2为未知,考虑到S^2是V^

两者互相补充完善,使数据更精确!（个人见解,仅供参考）

样本方差是根据所抽取样本计算的出的方差,总体方差是总体计算出的方差,在有些计算中可以用样本方差代替总体方差

（样本均值－总体期望）/（样本标准差/样本容量n的算术平方根）服从自由度为n-1的t分布

矩估计并不要求无偏估计,矩估计的要求就是用样本矩来代替总体矩,σ²是二阶中心矩,S²不是中心矩,因此矩估计时一般选σ²,这是符合矩估计定义的.而且在一次实验中其实也很难确

设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,水平为1-a的置信区间为

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样本方差是总体方差的无偏估计样本方差是统计量总体方差是参数样本期望没有这个说法

是独立的.如果不独立的话,T分布的定义无从谈起

计的基本思想是用样本估计（总体）,用样本平均数估计总体的平均数--用样本的方差估计总体的方差

n=25,α=0.05,查t分布表得0.025的分位数为t(24)=2.0639,计算2.0639×√16/25=1.65112,所以总体均值95%的置信区间为(20-1.65112,20+1.651