椭圆切线方程的垂线过焦点吗

求垂线的含参解析式然后焦点三角形顶角角平分线分底边之比等于三角形的的两腰之比

由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线）在第一象限内将①②代入得到任意点处的切线：x0x/9+y0y/4=1(和椭圆方程相似)剩下

不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为：y-y0=k(x-x0)把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程.

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1求导得2x/a^2+2yy'/b^2=02yy'/b^2=-2x/a^2y'=-b^2x/a^2y把(x0,y0)代入x与yy'=k=-b^2x0/a^2

椭圆的切线就是跟椭圆只有一个交点的直线而不一定垂直于Q和椭圆中心的连线求法是把设的直线方程带入椭圆中,令判别式=0来求当然结论很简单过点Q（x0,y0）的椭圆切线方程xx0/a^2+yy0/b^2=1

由题意直线MF1是圆F2的切线，得MF1⊥MF2而圆F2的半径为椭圆的长半轴a，所以Rt△MF1F2中，MF2=OF=a，F1F2=2a∴sin∠MF1F2=12⇒∠MF1F2=30°∴MF1=3MF

1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率为PF1+PF2=2aF1F2=2c设PF1=tPF2=2tF1F2=根号3te

有对称性、：有AF2=BF2故△AF2B为等腰RT三角形F1F2=2cAF2=2√2cAF1=2c由椭圆性质：AF1+AF2=2a=2c+2√2c故：a=（1+√2）ce=c/a=√2-1

设所求的椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）或y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0），由已知条件得2a＝4+2(2c)2＝42−22a2＝b2+c2，a=3，c=3，b2=6．故所求方程为x2

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则短轴端点为M（0,-b）,N（0,b）,因为FM丄FN,所以c=b,（1）把x=c代入方程可得y1=-b^2/a,y2=b^2/a,因此AB=|x2-x1

椭圆上任意一点的切线的斜率为-(b^2/a^2)*x1/y1公式记住就行

e=根号下3/3.

过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率【解】求离心率就是求a,c的关系,在找关系的时候利用几何、三角、向量等其它章节的

a为椭圆半长轴长度,如图,由已知条件,OA=a=根号（3）,ABO面积=根号（3）/2,所以OB=1OC=b,OCB-OCA-ABO为相似直角三角形（30-60-90度）OC/OA=b/a=sin30

求采纳行不,我等下拍发给你

如图：可知A（-3，0），设C（0，m），OP⊥AC，由四边形ABCD的面积S=4S△AOC=23m=23，解得m=1，由等面积可知12×OA×OC=12×AC×OP，代入数据可得3m=3+m2×b，

过圆x^2+y^2=r^2上任一点P（x0,y0）的切线方程是x0*x+y0*y=r^2.同理,过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任一点P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/

不一样呀.椭圆上一点只有一条切线,椭圆外一点有两条切线相同的都是通过直线代入椭圆方程,然后用判别式＝0求出斜率再问：可以写下过程和结论吗。谢谢了再答：y=y0+k(x-x0)x^2/a^2+x^2/b

谁说的,直线截得椭圆的线段都叫铉…