作业帮“函数是定义域到某一个包含值域的集合的映射”这个说法对吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:38:02
“函数是定义域到某一个包含值域的集合的映射”这个说法对吗?
比如,书上二元函数定义为R平方的一个非空子集到R上的映射,虽然具体二元函数的值域可能比R小,但这个定义仍然是正确的.
比如,书上二元函数定义为R平方的一个非空子集到R上的映射,虽然具体二元函数的值域可能比R小,但这个定义仍然是正确的.
怎么说呢.
按照高中的函数定义,这个说法是有问题的.高中里说函数必须是“一对一”或“多对一”的映射.如果出现“一对多”的情况就不叫函数,即函数值必须唯一.
按照这种说法,这句话就不对,比如：
集合A：1
集合B：1,2
映射：1--->1,1--->2
这种映射就不叫函数了.
但是大学高等数学的说法,把高中的那种函数叫做“单值函数”,把函数值不唯一的映射叫做“多值函数”.这样就不管什么映射都能叫函数了.那么你给的那句话又是对的了.
按照高中的函数定义,这个说法是有问题的.高中里说函数必须是“一对一”或“多对一”的映射.如果出现“一对多”的情况就不叫函数,即函数值必须唯一.
按照这种说法,这句话就不对,比如：
集合A：1
集合B：1,2
映射：1--->1,1--->2
这种映射就不叫函数了.
但是大学高等数学的说法,把高中的那种函数叫做“单值函数”,把函数值不唯一的映射叫做“多值函数”.这样就不管什么映射都能叫函数了.那么你给的那句话又是对的了.