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(2013•威海二模)已知焦点在x轴的椭圆方程为x23+y2b2=1,过椭圆长轴的两顶点做圆x2+y2=b2的切线,若切

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 19:01:45
(2013•威海二模)已知焦点在x轴的椭圆方程为
x
如图:
可知A(-
3,0),设C(0,m),OP⊥AC,
由四边形ABCD的面积S=4S△AOC=2
3m=2
3,解得m=1,
由等面积可知
1
2×OA×OC=
1
2×AC×OP,
代入数据可得
3m=
3+m2×b,解得b=

3
2,
故c=
3-b2=
3
2,离心率e=
c
a=

3
2

3=

3
2,
故选A