根号a数列极限-搜答案-拍题作业网

lim(5n)-lim((an^2-bn+c)^0.5)=2lim(5n-2)=lim((an^2-bn+c)^0.5)根据lim的唯一性,可知5n-2=(an^2-bn+c)^0.5即：(5n-2)

lim(n→∞)[√(n^2+a^2)/n]=lim(n→∞)√[(n^2+a^2)/n^2]=lim(n→∞)√[1+(a/n)^2]∵lim(n→∞)a/n=0,∴lim(n→∞)√[1+(a/n

如图

题在哪里?

lim(n->∞)narctan(nx)/√(n^2+n)=lim(n->∞)arctan(nx)/√(1+1/n)=π/2

由绝对值的三角不等式可以知道0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即Lim|Xn|=|a|

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

根号下（n^2+a^2)）\n-1=根号下（1+（a/n）平方）-10,存在N=[a/s],当n>N时,（1+（a/n）平方）-1

易知an有界,从而存在上下极限,在递推关系式两端分别取上下极限可得一个关于上下极限的二元一次方程组,解一下即可得到上下极限都等于sqrt2,从而an收敛到sqrt2再问：怎样证明上下极限是sqrt2再

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

|Xn-a|

1.硬解方程设a1=a-d,a2=a,a3=a+d,a4=(a+d)^2/aa-d+(a+d)^2/a=37a+a+d=36得a=16或20.25d=4或-4.5这4个数为12、16、20、25或99

数列极限

再问：这一步是如何变换的再答：

首先很明显数列是递增的再证明数列是有界的就可以了用数学归纳法证明它有界因为有a1=根号2

证明如下：

再问：会努力的

an=(1+根号5)/2或an=(1-根号5)/2

X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)

由题知lim(n→∞)Xn=a也即：Xn是收敛数列根据定理：收敛数列的任何子列都收敛,且极限相同可知：X(2n)与X(2n+1)都收敛且极限为a这个是最快的证明方法,利用一条定理即可要严格证明也是可以

就是扎堆的意思,给个筐,无论多小,筐外的都只有有限多.