作业帮数列,数列极限计算题!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:15:32
数列,数列极限计算题!
1.有四个数,其中前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这4个数.
2.已知1是a平方与b平方的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,则a+b/a平方+b平方的值为?
麻烦大家详细解答,因为本人是数学白痴哦!谢喇~
1.有四个数,其中前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这4个数.
2.已知1是a平方与b平方的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,则a+b/a平方+b平方的值为?
麻烦大家详细解答,因为本人是数学白痴哦!谢喇~
1.硬解方程
设a1=a-d,a2=a,a3=a+d,a4=(a+d)^2/a
a-d+(a+d)^2/a=37
a+a+d=36
得a=16或20.25
d=4或-4.5
这4个数为12、16、20、25
或99/4、81/4、63/4、49/4
2.
a^2*b^2=1^2=1
1/a+1/b=2
a+1/a=2
a=1,b=1
(a+b)/(a^2+b^2)=1
设a1=a-d,a2=a,a3=a+d,a4=(a+d)^2/a
a-d+(a+d)^2/a=37
a+a+d=36
得a=16或20.25
d=4或-4.5
这4个数为12、16、20、25
或99/4、81/4、63/4、49/4
2.
a^2*b^2=1^2=1
1/a+1/b=2
a+1/a=2
a=1,b=1
(a+b)/(a^2+b^2)=1