如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:26:45

如果椭圆

设椭圆左焦点为F₁，右焦点为F₂，|PF₁|=d₁，|PF₂|=d₂，离心率为e
由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为
d1
e，∴
d1
e=d₂，
又∵d₁+d₂=2a，∴
2a-d2
e=d₂，即d₂=
2a
e+1
∵a-c≤d₂≤a+c
∴a-c≤
2a
e+1≤a+c，即1-e≤
2
e+1≤1+e，
又∵0＜e＜1
∴解不等式得
2-1≤e＜1
故答案为[
2-1，1)

如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率（2008•湖北模拟）如果椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是设A，F分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是? 若椭圆上一点p到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍,求离心率的范围. 已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，| 椭圆X平方/25+Y平方/16=1上一点P到右焦点距离4.那么到椭圆的左准线的距离椭圆x2/100+y2/36=1上一点p到左焦点的距离是12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少