DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF

F在AB上吧E在AC上吧RT△ABC中,AB=AC,BD=DC所以AD＝BD＝DCAD垂直BC角DAE＝45度角DBF＝45度AE＝BF所以三角形AED和三角形BFD全等所以DE＝DF又因为角FDE＝

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵在RT△AED与RT△AFD中DF=DEAD=AD∴△AED≌△AFD∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C∴△ABC为等腰△∴A

证明：过点D作DG⊥CH,交CH于G,∵DE⊥AB,CH⊥AB,DG⊥CH,∴四边形DGHE为矩形,∴DE=GH,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∠DCG+∠ABC=90°,∠CDF+∠ACB=9

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC可得BD=CD,角ABC=角ACB由DE⊥AB,DF⊥AC可得角BED=角CFD=90°所以三角形BED全等于三角形CFD所以DE=DF

证明：因为AB=AC,所以角B等于角C因为DE垂直于AB,DF垂直于AC所以角DEB=角DFC,又因为DE=DF,所以三角形BED全等于三角形CFD（AAS)所以BD=CD又因为AB=AC所以AD垂直

因为AD垂直平分BC所以AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端点距离相等）所以三角形ABC为等腰三角形由三线合一性质知,AD是∠BAC平分线所以,角平分线上的点到角的两边距离相等,即DE=DF再问：h

∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=30°∵DE⊥AB,DF⊥AC∴在直角三角形BED中,∠B的对边是斜边的一半即DE=1/2BD同理DF=1/2DC因此DE+DF=1/2(BD+DC)=1/2B

DE∥AB,DF∥AC,所以AFDE是平行四边形（对边平行）∠1=∠A（平行四边形对角相等）祝你学习快乐

证明：连结AD.∵DE⊥AB.∴S△ABD=1/2×DE×AB∵DF⊥AC∴S△ACD=1/2×DF×AC∵CG⊥AB∴S△ABC=AB×CG×1/2∵S△ABC=S△ABD+S△ACD即1/2×AB

∵DE//AB已知∴∠1=∠2两直线平行,内错角相等∵DF//AC已知∴∠2=∠A两直线平行,内错角相等∴∠1=∠A等量代换

给图,把图给我才能做再问：图在下面快来帮我！！再答：∵AB⊥BE,DE⊥BE∴△ABC与△DEF为直角三角形∵BF=CE∴BF+CF=CE+CF即BC=EF在Rt△ABC与Rt△DEF中BC=EFAC

证三角形ADE全等于三角形ADF即可1,AD是公共边2,角AED=角AFD=90度3,等腰三角形3线合一,AD为角平分线,所以角DAE=角FAE由以上3个条件得三角形ADE全等于三角形ADF（角角边）

证明:1)连接AD.三角形ABC为等腰直角三角形,则AD⊥BC,AD=BD=BC/2,∠DAE=45°=∠B.又AE=BF,则⊿DAE≌ΔDBF(SAS),得DE=DF.2)⊿DAE≌ΔDBF(已证)

1、∵AD=ADAB=ACBD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△ADE≌△AD

证明：连接AD∵AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF或：证明

DE=DF，理由如下：连接AD，因为∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，∴CD=AD，∠C=∠DAF=45°，AD⊥CD，∴∠CED+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°，∴∠CDE=∠ADF，在

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

证明：AB=AC,DB=DC,AD=AD,根据SSS判定定理,得△ADB≌△ADC,∴∠DAB=∠DAC,又∵∠AED=∠AFD=90°,∴∠ADE=∠ADF,又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,∴△

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°又∵BD=DC∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE=CF