作业帮数学里y=e^(-5x),dy=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:48:04
dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x
dy/dx=y'={[5x^4-4e^(4x)]cosx+[x^5-e^(4x)]sinx}/cos^2(x)dy={[5x^4-4e^(4x)]cosx+[x^5-e^(4x)]sinx}dx/co
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
1、dy=（-5e*(-5x)/(cos²x)）dx那个（tanx）‘=sec²xdx=（1/cos²x）dx再问：试卷怎么答再答：dy=e*(-5x)*(-5)-sec
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)显然dx/dt=1/(1+t²)给出的y是关于t的隐函数,可以不管这些,直接把y看成是t的函数,然后两边求导,得2dy/dt-(y²+2t
dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���
x=sin(y/x)+e^2求dy/dxd(x)=d(sin(y/x)+e^2)dx=dsin(y/x)+de^2dx=cos(y/x)d(y/x)dx=cos(y/x)(xdy-ydx)/x^2x^
一阶线性常系数,可以有两种方法第一种,设函数u=u(x),与原式子相乘,使得等式左边=d(uy)/dxuy'+2uy=uxe^x由乘法法则可得du/dx=2udu/u=2dx∫du/u=∫2dxu=e
两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'y'=e^y/(1-xe^y)dy=e^y/(1-xe^y)dx再问：好快....后面的都懂....不过可以说一下为什么两边对x求导后不是e^y+xe^y么.
z=x^xlgz=xlgxz'/z=lgx+1z'=(x^x)'=z(lgx+1)=x^x(lgx+1)所以dy/dx=e^(x^x)*d(x^x)/dx=e^(x^x)*x^x(lgx+1)
令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2x^2u'=u^2+3xuu'=(u/x)^2+3u/x令v=u/x,则u'=v+xv'v+xv'
dy/dx=e^x/x^2-2e^x/x^3+2cos2x
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)
y'+3y=x^5*e^(-3x)是一阶线性微分方程,通解是y=e^(-∫3dx)[C+∫x^5e^(-3x)e^(∫3dx)dx]=e^(-3x)[C+∫x^5dx]=e^(-3x)(C+x^6/6
dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdxe^(-y^2)=2e^x
y=x*e^y,则：y'=e^y+x*e^y*y',所以：y'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(1-y)所以：dy={e^y/(1-y)}dx