微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:30:06

令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx
所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2
x^2u'=u^2+3xu
u'=(u/x)^2+3u/x
令v=u/x,则u'=v+xv'
v+xv'=v^2+3v
xdv/dx=v^2+2v
dv/(v^2+2v)=dx/x
两边积分：1/2*(ln|v|-ln|v+2|)=ln|x|+C
v/(v+2)=Cx^2
v=u/x=e^y/x=2/(1-Cx^2)-2=2Cx^2/(1-Cx^2)
y=ln(2Cx^3/(1-Cx^2))
再问：非常感谢！！能不能再问一题啊……会加分的！！谢谢！！设f（x）是连续函数，且满足

再答：这个题要干什么啊？问题在哪里呢？
再问：哦哦求f（x）
再答：你确定题没错？我用电脑算出来一个奇奇怪怪的东西(⊙o⊙)…
再问：没有啊……我按照书上写的
再问：没有啊……我按照书上写的
再答：那我不知道了。。。我都不知道电脑算出来的是什么东西。。。不好意思。。。
再问：没问题_(:з」∠)_谢谢你了！

微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求微分方程dx/dy+y/x=e∧x 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程 e^(x+y)dy=dx; 求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解微分方程dy/dx=(2x+1) e^(x^2+x-y)的通解求微分方程dy/dx-2y/x=x^2e^2的通解微分方程dy/dx+3y=(x^5)*(e^(-3x))如何求解?