数列中求an的方法有多少种?

摘要：本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限．关键词：计算极限；定积分；幂级数；泰勒展式1.引言极限思想是许多科学领域的重要思

an+1 = an/(2-an)1/ an+1 = (2-an)/ an1/ an+1 = 2/ a

给你个资料吧,作参考http://wenku.baidu.com/view/544ae03031126edb6f1a1041.html

题目是这样吧a1=1,a(n+1)=2*an/((an)+2)由题易知,an>0两边倒数,得1/a(n+1)=(an+2)/(2*an)得1/a(n+1)=an/(2*an)+2/(2*an)即1/a

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*ana(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)所以,数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比

an+1=an/3an+13anan+1+an+1=an3+1/an=1/an+1bn=1/an,b1=1bn+3=bn+1bn+1-bn=3bn=b1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2an=1

∵an＝an-1＋1/n(n＋1)∴an－an-1＝1/n－1/(n＋1)an-1－an-2＝1/(n－1)－1/n………a2－a1＝1－1/2上述各式相加得：an－a1＝1－1/(n＋1)＝n/(n

∵an+1=√(an^2+4)∴a²(n+1)=a²n+4∴a²(n+1)-a²n=4∴{a²n}为等差数列,公差为4∵a²1=1∴a

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

a(n+1)/an=2;是以a1=1为首项,公比为2的等比数列an=a1×q^(n-1)=2^(n-1);（1）a3=2^(3-1)=2^2=4;(2)Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

由an+1-an=3n，可知a2−a1＝3a3−a2 ＝6…an−an−1＝3(n−1)将上面各等式相加，得an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n−1)2∴an=a1+3n(n−1)

S(n)=1*2+3*2^2+5*2^3+.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n-----------------------(1)2S(n)=1*2^2+3*2^3+.+(2n-3)

这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考：用特征

因为b1b3=(b2)²,所以b2=1/2.所以b1+b3=21/8-1/2=17/8.所以b2/q+b2*q=17/8,解得q=4或1/4所以b1=1/8或2.bn=4^(n-1)*1/8

分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+

1.公式法：an=n+1/2^n,一般情况an=bn+cn,其中bn为等差,cn为等比2.裂项相消：an=1/n*(n+1)=1/n-1/n+1一般情况an=k/bn*bn+1,其中bn为等差,3.错

法一因为S9=S12所以a10+a11+a12=0因为A.P.所以a11=0所以前10或11项最小法二根据Sn为常数项为0的二次函数的特点,可知该函数对称轴为n=10.5Snmin在n=10或11时取