换元积分根号下x (1 三次方根号下x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:42:20
√-X^3/√(X-1)^2-X^3>0,X
方法一:方法二:再问:太感谢了,真详细╮(╯▽╰)╭
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
积分(1-根号x^3)dx方法:变量替换,设:根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是:积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-
=-1-4³√x-4³√y=-1-4(³√x+³√y)=-1-4*(-7)=27
3√(3x+1)=3√(5x+9)3x+1=5x+92x=-8x=-4
∵(根号2)x>根号3+1∴x>0∴原式=x+2-(x+3)=-1
设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^
可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果
令根号下(x+1)=tx=t^2-1dx=2tdt3∫x*根号下(x+1)*dx02=∫(t^2-1)*t*2tdt12=∫2t^4-2t^2dt1=2/5t^5-2/3t^3=2*32/5-2*8/
-根号x因为-x的三次方能开根号,所以x是负数.又因为-x的三次方=(-x)的平方乘-x,所以能开出来个(-x),再上下约分就可以得到x分之根号下-x三次方=-根号x
答:设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1
∫x(根号下x²-9)·dx=1/2*∫(根号下x²-9)·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2).(a,b分别用X,Y代替吧,这是一个立方和公式)不过我感觉应该是最简了吧,如果用立方和来解开的话,计算步骤有会增多
令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)
原式=x^(3/2)×x^(1/3)=x^(3/2+1/3)=x^(11/6)=x×x^(5/6)=x乘以x5次方再开6次方根
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
用三角替换.再问:怎么做?求详细解答再答:设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来