抛物线焦点在y轴上且被y=二分之一X加一截得的弦长为5,则求抛物线的标准方程

从结论上反推即可

(x-a)^2=2p(y-b)顶点（a,b)焦点(a,b+p/2)|x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5得两组解

由题意可设抛物线方程：x2=-2py，焦点坐标为（0，-p2），准线为：y=p2，由抛物线的定义可得，p2+3=5解得p=4，∴准线方程为：y=2．故答案为：y=2；

1.设x²=2py,(p＞0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

由于是抛物线,所以抛物线上一点到焦点的距离等遇到准线的距离|PF|就等于P点到准线的距离,准线x=-1,P点的恒坐标是2,所以|PF|为3再问：准线是怎么计算出来的，谢谢再答：圆锥曲线有第二定义，准线

椭圆x²/6+y²/2=1,a=√6,b=√2,c=√(a²-b²)=√(6-2)=2,左焦点F1（-2,0）抛物线y²=2mx的焦点F与椭圆左焦点重

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴焦点一定在坐标轴上且焦点在直线x-2y-4=0上x=4,y=0x=0,y=2当焦点为（4,0）抛物线方程y^2=16x当焦点为（0,2）抛物线方程x^2=-8y有不

解:因为抛物线C的焦点在Y轴正半轴上,所以抛物线的方程为x^2=2py抛物线的焦点坐标为F(0,P/2)准线方程为y=-p/2到焦点的距离等于到准线的距离所以m+p/2=5①又因为点(-3,m)在抛物

设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB：x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=

焦点在y轴上,则设方程x=2py,代入点(2,1)坐标,4=2p,p=2所以抛物线的标准方程是x=4y

抛物线x=1/4y的平方的焦点为（1,0）,因为椭圆C的焦点在y轴上,所以b=1,则a^2=c^2+1.e=c/a=二分之根三,解得a=2,c=根三,所以椭圆方程为y^2/4+x^2=1.

因为抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），设标准方程为x2=2py，因为点（-1，4）在抛物线上，所以（-1）2=8p，所以p=18，所以所求抛物线方程为：x2=14y．其准线方程

/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为：y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=

1°y^2=2px(p属于R)2x-3y+6=0与y=0的交点为（-3,0）∴p/2=-3p=-6.y^2=-12x.2°x^2=2py2x-3y+6=0与x=0的交点为（0,2）∴p/2=2p=4x

抛物线的顶点在坐标原点焦点在Y轴上且过点（2,1）∴抛物线的开口向上,设抛物线方程为x²=2py(p>0)代入（2,1）则4=2p*1∴2p=4即抛物线的标准方程为x²=4y.

x^2=4y再问：与圆x方+（y+1）方=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线与不同的两点m，n若抛物线上的一点c满足oc向量=λ（om向量+on向量）（λ＞0），求λ的取值范围谢谢

由A作AH垂直准线于H,AH＝AF（定义）,且AF＝AH＝二分之根号2AK,AH垂直KH,显然直角三角形型解出HK＝AH,因为p＝8（负的不管了）有定义设A（x,x＋4）,代入原式,解出A点,世界从此