bsinB=csinA 求c b的范围

因为b^2=ac,所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA得两式右侧相等,最终化简,结果为cosA=0.5,所以角A为60°因为b^2=a

^2＝ac,a^2-c^2＝ac-bc,a^2=b^2+c^2-bc,b^2+c^2=a^2+bc,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,A=60度,a/sinA=b/sinB,sin

^2=aca^2-c^2=ac-bc=b^2-bca^2=b^2+c^2-bc又a^2=b^2+c^2-2*cosA*bccosA=1/2A=60b/c=a/b(bsinB)/c=sinB*a/b又s

因为a/b=b/c所以b^2=ac,由a^2-c^2=ac-bc得到b^2+c^2-a^2=bc由余弦定理有b^2+c^2-a^2=2bccosA所以bc=2bccosA因此cosA=1/2A=60°

根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2-c^2=b^2-2bccosA而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc所以:ac-bc=ac-2bccosAcosA=1/2A=60度

解题思路：本题考查同角基本关系式、和差角公式、正弦定理的应用等，要熟练掌握解题过程：

∵√3a＝2csinA∴结合正弦定理容易得出：√3sinA＝2sinCsinA△ABC显有：sinA＞0　∴√3＝2sinC　∴sinC＝√3/2因三角形锐角三角形∴C＝60°

a/c=sinA/sinC,所以csinA=asinC,代入得sinC=cosC,C=45度

(1)根据余弦定理cosA=b^2+c^2-a^2/2bc由题意可知cosA=1/2,所以A=П/3（2）b/sinB=a/sinAsinB=bsinA/absinB/c=(b^2)sinA/(ac)

3.6从C点向AB边引条垂线再问：具体过程再答：先求出AB=5（勾股定理，会不），作CE垂直于AB，垂足为E，有角ACE=角ABC，有sinACE=sinABC即，AE/AC=AC/AB，所以AD=2

有题意可以知道b²=ac又a²-c²=ac-bc则a²-c²=b²-bc余弦定理a²=b²+c²-2bccos

因为根号下3a=2csinA,那么可以得出sinA=根号下3a/2c,那么过B做一条垂线,垂直于b于D点,那么BD/a,那么可以得出BD=根号3a/2,那么由图中可得,sinC=BD/a=根号3/2,

结果：[R,3/2*R)说明：下面的π是派而不是n由正弦定理得a/sinA=b/sinB=2R所以a=2R*sinAb=2R*sinB代入asinA+bsinB得asinA+bsinB=2R*sinA

根据余弦定理有：a=b+c-2bc*cosA又因为abc为等比数列,所以b=ac将两个关系代入题中的等式,有b+c-2bc*cosA=b-bc化简得,c=2bc*cosA-bc,即c=b*(2cosA

直角三角形

在三角形ABC中,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R又:bsinB-asinA=(b-c)sinC则:b*(b/2R)-a*(a/2R)=(b-c)*(c/2R)b^2-a

求根号3sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小√3sinA-cos(B+45)=√3sinA+cosA=2(√3/2sinA+1/2cosA)=2(cos30sinA+

余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA,a²-c²=ac-bc,b²=ac,cosA=1/2,∠A=60°；bsinB/c=√(a/c)

因为b^2=ac,所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA得两式右侧相等,最终化简,结果为cosA=0.5,所以角A为60°因为b^2=a

根据正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则sinA=a/ksinB=b/KsinC=c/k代入已知条件asinA+csinC-根号2asinC=bsinB得a^2+c^2-√2ac