BM加CN大于MN,点O为BC中点

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G∵CN/BN=4/5∴BO/OU=5/4∴BM/MH=5/4∴BM=5/4MH∵AM/BM=3/2∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH∴AH=7/8MH∴

角CAN=角MBA（这两个角加角BAM都等于90°）角BMA=角ANC=90BM=AN∴△BMA≌△ANC（ASA）所以CN=AMMN=MA+AN=CN+BM

思路：把三条边转移到同一三角形中,再利用三角形三边关系解决.证明：1.延长NO至P,使NO=OP,连结BP.2.易证三角形BPO全等于三角形CNO,所以NC=BP3.在三角形MOP和三角形MON中,P

BM=CN成立∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°∴∠MBC=∠ACN在⊿BCM,⊿CAN中∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°∴⊿BCN≌⊿CA

证明：在ND的延长线上取点G,使ND＝GD,连接BG、MG∵D为BC的中点∴BD＝CD∵ND＝GD,∠BDG＝∠CDN∴△BDG≌△CDN（SAS）∴BG＝CN∵在△BGM中：BM+BG＞MG∴BM+

证明：连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H∵G是BN的中点,D是MN的中点∴GD是△BNM的中位线∴GD∥AB,GD＝BM/2∴∠BAP＝∠GQP∵G是BN的中点,E

答：图中还有PM＝PN两线段相等证明：过M作MD//AC交BC于D因为AB＝AC所以∠B＝∠ACB因为MD//AC所以∠MDB＝∠ACB,∠MDP＝∠NCP所以∠B＝∠MDB所以BM＝DM又因为BM＝

因为是角平分线,又内错角相等,所以是等腰三角形MB=MD,ND=NC得证.再问：△abc是任意三角形再答：没关系的

延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NEMD垂直ND-》MN=NED是BC的中点-》BD=DCED=MD,角MDB=角EDC-》三角形MDB全等于三角形EDC-》CE=BM在三角形ECN中CE+N

证明：延长ND,使ND=NE,连接BE,ME因为D是BC的中点所以BD=DC因为角BDE=角NDC所以三角形BDE和三角形CDN全等（SAS)所以BE=CN在三角形BEM中BE+BM>ME因为MD垂直

（1）△abc中为等边三角形AB=BC,角ABM=角BCN=60°BM=CN所以三角形ABM全等于三角形BCN那么有角BAM=角CBN在三角形ABM中,有角BAM+角ABM+角BMA=180°在三角形

证明：延长MO至点D,使得OD=OM,连接CD,NDOM=OD,OB=OC,∴△OBM≌△OCD∴BM=CD.又OM=OD,NO⊥MD∴△ONM≌△OND=>NM=ND△NCD中,显然CN+CD>ND

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G∵CN/BN=4/5∴BO/OU=5/4∴BM/MH=5/4∴BM=5/4MH∵AM/BM=3/2∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH∴AH=7/8MH∴

(1)S三角形AMN/S三角形ABC=(2X5)/(5X9)=2/9S三角形AMO/S三角形ABD=2BO/(5BD)S三角形ANO/S三角形ACD=5BO/(9BD)因为S三角形ABD=三角形ACD

∵△ABC是等边三角形∴AB=BC∠ABC=∠BCN=60°即∠ABM=∠BCN=60°∵BM=CN∴△ABM≌△BCN∴∠BAM=∠CBN=∠MBQ∵∠BMQ=∠BMA∴△BMQ∽△ABM∴∠BQM

如图,作ME//AC交BD于E,NF//AC交BD于F由ME//AC,得AD/ME=AB/BM=1+AM/BM=9/4由NF//AC,得CD/NF=BC/BN=1+CN/BN=5/3两式左右两边分别相

MN=BM+CN因为MN‖BC,OB平分∠ABC,OC平分∠ACB所以∠MOB=∠OBC=∠OBM,∠NOV=∠OCB=∠OCN所以OM=BM,ON=CM所以MN=BM+CN

相等因AB=AC,所以角ABM=角ACN因AM=AN所以角M=角N所以角MAB=角CAN所以△ABM与△ACN全等所以BM与CN相等

证：由题意得：∠AMB=∠BNC.∠ABC=∠C=60°所以,∠BAM=∠CBN.又三角形为等边三角形.所以AB=BC.由∠BAM=∠CBN,AB=BC,∠ABC=∠C=60°（ASA）得△ABM≌△

少条件吧...我记得是Rt△abc如果有这个条件∵∠amb=∠bac=90度∴∠mba+∠mab=∠mab+∠acn即∠mba=∠acn又ab=acbm=an∴△ABM≌△CAN（S.A.S.）∴am