在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:49:13

在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P
除AB=AC,BM=CN外还有那些相等的线段。证明

答：图中还有PM＝PN两线段相等
证明：
过M作MD//AC交BC于D
因为AB＝AC
所以∠B＝∠ACB
因为MD//AC
所以∠MDB＝∠ACB,∠MDP＝∠NCP
所以∠B＝∠MDB
所以BM＝DM
又因为BM＝CN
所以DM＝CN
因为∠MPD＝∠NPC
所以△PMD≌△PNC（AAS）
所以PM＝PN
本题还有多种证明方法.
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在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P 如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P, 已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP 如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 如图，△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上的一点，且BM=CN，MN交BC于D，求证：MD=ND．在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（ 1.在△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D.求证：MD=ND