bd,cd是三角形abc内角角abc外角角ace的平分线角a等于40度

这个结论是正确的证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE.∵CE‖AD,∴∠DAC＝∠ACE,∠BAD＝∠AEC.∵AD平分∠BAC,∠BAD＝∠DAC,∴∠ACE＝∠AE

∴∠C+∠ABC+∠A=180∴5∠A=180∴∠A=36∴∠C=∠ABC=72∵BD⊥AC∴∠BDC=90∴∠DBC=180-∠C-∠BDC=180-90-72=18

因为AD平分角BAC所以AD是角BAC的角平分线又因为BD=CD所以AD是BC边上的中线所以AD既是角BAC的角平分线,又是角BAC所对边(也就是BC)的中线,即两线重合因此三角形ABC是等腰三角形.

根据题意有：∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°.又因为BD,CD是内角平分线.所以：∠ABC=2∠DBC;∠ACB=2∠DCB;所以：∠ABC+∠ACB=2∠DBC+2∠DCB=110°.

首先,∠ABC+∠ACB=180度—∠A=110度.接着,BD、CD是内角平分线那么,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB∠ABD+∠ACD=∠DBC+∠DCB那么,∠DBC+∠DCB=55度最后∠

这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin

根据内角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A当∠A=30°时∠BDC=90°+15°=105°根据内外角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A∠BPC=90°-1/2∠A两式相加得∠BDC+∠B

（1）已知∠A等于30°,∴∠ABC+∠ACB=150°∵DC和DB平分∠ABC和∠ACB∴∠DBC+∠DCB=75°,∴∠D105°∵∠ABC+∠ACB,∴∠FCB+∠EBC=360°-150°=2

因为：BD、CD分别是三角形ABC的内角角ABC、角ACB的平分线所以：角DBC=1/2角ABC角DCB=1/2角ACB因为：角ABC+角ACB+角A=180°所以：角ABC+角ACB=180°-角A

角ACF=角A+角ABC角BDC=180-角DBC-（角ACD+角ACB）=180-1/2角ABC-角ACB-1/2角ACF=180-1/2角ABC-角ACB-1/2（角A+角ABC）=180-角AB

不叫定理,叫角平分线的性质,利用直接三角形的全等证明

∵BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE设∠ABD=∠DBC=a,∠ACD=∠DCE=b,∠ACB=c则∠A+∠AB

因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D

如下分析：∠ABD=∠DBC;∠ACD=∠DCE;∠D=∠DCE-∠DBC(补角定理）;∠A+∠ABD=∠D+∠ACD（对顶角定理）;将以上两式合并,得出∠A+∠ABD＝∠DCE-∠DBC+∠ACD将

证明：延长BD,交AC于P,则AB+AP＞BP所以AB+AP+CP＞BP+CP,即AB+AC＞BP+CP.又PD+CP＞PD,所以PD+CP+DB＞DC+DB即BP+CP＞DC+DB.综上所述有AB+

∵BD平分∠ABC(已知)∴∠DBC＝二分之一∠ABC（角平分线定义）∵CD平分∠ACE(已知)∴∠ACD＝二分之一∠ACE（角平分线定义）∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180)∠BDC=

180-角A=角B+角C角BDC=180-（角DBC+角DCB）=180-1/2（角B+角C）=180-1/2（180-角A）=90+角1/2角A所以：角BDC=90度"+"1/2角A就成立

短条件呢

如图所示,∵BD平分∠ABC (已知)∴∠DBC＝二分之一∠ABC（角平分线定义）∵CD平分∠ACE(已知)∴∠ACD＝二分之一∠ACE（角平分线定义）∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内

证明：延长BD到E点,使DE=DC,∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°∴△CDE是等边三角形∴∠ECD=60度,CD=CE∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,∴ACD≌△