作业帮A等于一个矩阵,则A-2E等于什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:19:34
A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!
证明:由题设,n阶矩阵A满足A^m=0(零矩阵),因为(E-A)[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)]=E-A^m=E-0=E,又因为[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)](E-A)=
A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
求矩阵的特征值是令行列式|A-λE|=0得到了现在|A+E|=0就相当于λ=-1了
零矩阵乘以任何矩阵等于0（矩阵）
这是行列式的性质|A'|=|A|再问：但是，不是|E|=|AA'|=|A||A'|=1,所以|A‘|=1/|A|吗再答：A'是A的转置,是通解符号之一,另一个是A^T你当成什么?再问：哦，跟逆矩阵符合
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问：r(A)是什么，貌似不知道再答：r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左
矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.
逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这问题?我有点不敢答了因为A^2+3A-5E=0所以A^2+3A=5E所以A(A+3E)=5E.
如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^
A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001
因为(E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]=E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)+A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k=E
AB=0,则B的列向量都是AX=0的解,而r(B)=n,所以线性方程组AX=0至少有n个线性无关的解；设这个解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n,即r(A)=0,所以r(A)=0,即A=0.如果您
可以这是因为A与E可交换.(A+E)(A-E)=A^2-AE+EA-E^2=A^2-A+A-E=A^2-E.同理也有另一等式.
等于.你可以找一个A,然后把AE相乘就知道.再问：哦
是的,只要ab和c的维数相同.因为ab=c^(-1)
A^2=E,|A|^2=1,|A|=1,r(A)=n
因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.