aPC bPB cPC=0 向量 则点P为 三角形ABC的内心.

等腰三角形

=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0

过程省略向量2字：设OA=xAB+yBC,而：AB=OB-OA,BC=OC-OB,故：OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)即：(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即：OA=(

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2（OB-

AB等等全部是向量.AB-AC=CB2AD-BD-CD=AD-BD+AD-CD=（DB-DA）+（DC-DA）=AB+AC.如图：AB+AC=AE.CB*AE＝0→CE⊥AE.→平行四边形ABEC为菱

题弄错了,你再对一遍

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

1不正确,这是由AB向量点积AC向量>0得这两个向量夹角的余弦值>0,从而可知这两个向量的夹角可为0度,此时A,B,C三点共线,此时不能构成三角形.2.若AB向量点积AC向量=BC向量点积CA向量,则

2AC+CB=02(OC-OA)+OB-OC=02OC-2OA+OB-OC=0OC=2OA-OB

由向量OP＋向量OM＋向量ON=向量0可得,两个向量的合向量与另一个向量反向,模相等,由下面一句话可得,三个向量应该是互成120度,且等模,就不难算出一个向量的模为根号二,所以他们和是三倍的根号二

作AB中点DPA=PC+CAPB=PC+CB于是3PC+CA+CB=0CP=(1/3)CA+(1/3)CBCD=（1/2）CA+(1/2）CB于是点P在CD上.即点P在三角形中线CD上.于是三角形为等

C(-3,29/4)设C=(x,y)则向量AC=(x+3,y-1)BC=(x,y-5)AB=(3,4)因为向量AC‖向量OB所以(x+3)*5-(y-1)*0=0即x=-3因为向量BC⊥向量AB所以x

三个向量的模相等,且和等于零,所以,它们三个一定组成一个封闭的正三角形.故,夹角120°

由已知可推出AC=2BC,即AB=BC,作任一点O,你画个图,可得出OC=OA+AB+BC,其中AB=OB-OA=BC,代入即可得OC=2OB-OA.（注：都是向量）

就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以

PM=(1-x,-y)PN=(-x,-y)PM·PN=(x-1)*x+y^2=x^2-x+y^2=3/4由上式得(x-1/2)^2+y^2=1所以点P的轨迹是以点(1/2,0)为圆心,1为半径的圆周.

(向量DB+向量DC-向量2DA)·(向量AB-向量AC)=0∴(向量DB-向量DA+向量DC-向量DA)·(向量AB-向量AC)=0∴(向量AB+向量AC）·(向量AB-向量AC)=0∴向量AB&#

(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=(向量AB-向量BC)*(向量AD+向量DC)=(向量AB-向量BC)*向量AC=0所以向量AC与(向量AB-向量BC)垂直故以AB与BC为邻边的四边形

我来说明你的题错了(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0注意2在括号里,应该是(向量AB-向量AC)点×(2向量AD-向量BD-向量CD)=0然后2向量AD-向量BD-向量C

“向量PA+向量PB+向量PC=向量0”——可得出“P为三角形重心”由三角形重心性质,向量AB+向量AC=2向量AP