ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?

三角形ADF相似于ACDAD方=AF*AC三角形ADE相似于ABDAD方=AE*AB所以AE·AB=AF·AC

DE＋DF＝BM再问：步骤再答：证面积

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵在RT△AED与RT△AFD中DF=DEAD=AD∴△AED≌△AFD∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C∴△ABC为等腰△∴A

图在那里啊?在△ABC中∠B=90°-∠C在△ADC中∠DAF=90°-∠C∴∠B=∠DAF∠EDB=90°-∠CDF∠ADF=90°-∠CDF∴∠EDB=∠ADF所以△BDE相似△ADF∴AF/BE

连接EF,∵∠AED+∠AFD=180=>A-E-D-F四点共圆=>∠AEF=∠ADF∵∠ADF+∠DAC=90,∠C+∠DAC=90=>∠ADF=∠C,∴∠AEF=∠C=>E、B、C、F四点共圆再问

你看,根据定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.可得ED=FD,即三角形AED与AFD全等.全等三角形对应边上的高相等.所以,E.F一定关于直线AD对称（你画个图,一切都O了）

因为AD垂直平分BC所以AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端点距离相等）所以三角形ABC为等腰三角形由三线合一性质知,AD是∠BAC平分线所以,角平分线上的点到角的两边距离相等,即DE=DF再问：h

∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=30°∵DE⊥AB,DF⊥AC∴在直角三角形BED中,∠B的对边是斜边的一半即DE=1/2BD同理DF=1/2DC因此DE+DF=1/2(BD+DC)=1/2B

是这样的：因为：DE⊥AB,DF⊥AC所以：俩角为直角（题图已注）因为：AD=AD,DE=DF俩角为直角所以：三角形ABD全等三角形ADF所以：AD为角分线三线合一逆应用：AB=AC再问：能用HL解吗

可用勾股定理求出AE＝AF,则三角形ADE和ADF全等,则角BAD＝角CAD故三角形ABD和ACD全等故AB＝AC再问：不能更具体点了吗？再答：请等一下。在直角三角形ADE中，角AED为直角，则AE^

因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC所以DE＝DF（角平分线性质）因为DE⊥AB,DF⊥AC所以S△ABD＝AB×DE/2＝10×DE/2＝5DES△ACD＝AC×DF/2＝8×DE/2＝4D

因为∠BED=∠BAC=∠AFD=∠ADB=90度所以∠BAD+DAC=∠CBA+∠BCA=∠FAD+∠FDA=∠DBA+∠DAB=90度所以∠B=∠DAC所以△BED∽△AFD所以AF/AD=BE/

①证：∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD=∠FAD     ∵DE⊥AB,DF⊥AC     ∴∠B

∵AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,∴∠EDA=∠FDA∵∠BAC=90°∠FDE=90°∴∠BAC+∠FDE=180°∴∠DFA+∠DEA=180°∵∠DEB+∠DEA=180°∴

那是相似三角形的对应边啊肯定成比例再问：对应边关系不是应该是AF:BE=AD:BD=DF:DE么再答：你看看1:2=4:8同时1:4=2:8只要是对应边就可以再问：BE和AD的位置可以互相换？再答：对

在直角三角形ADC和直角三角形ADB中,AD=ADAC=AB所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADB所以CD=BD,∠C=∠B因为DF垂直于AC,DE垂直于AB所以∠DFC=∠DEB=90度所以三角

作AH⊥BC交BC于H,不妨设点H在B,D之间,由BD=CD知CD*HD-HD*BD=0,所以BD^2-BD*HD+HD*CD+CD^2=BD^2+CD^2,即得BD(BD-HD)+CD(CD+HD)

证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴△DEB和△DFC是直角三角形，在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE＝DFDB＝DC，∴Rt△

AD是BC的垂直平分线有AB＝AC,BD＝DC有∠ABC＝∠ACB,∠DBC＝∠DCB而∠DBE＝∠ABC＋∠DBC,∠DCF＝∠ACB＋∠DCB所以∠DBE＝∠DCF又BD＝DC,∠DEB＝∠DFC

AD是BC的有AB=AC,BD=DC有∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB而∠DBE=∠ABC+∠DBC,∠DCF=∠ACB+∠DCB所以∠DBE=∠DCF又BD=DC,∠DEB=∠DFC=90°所