AD=BC且AD∥BC O是DB的中点过点O作EF交ABDC于点EF

∵AD/DB=20/3,那么AD/AB=20/23AD∥BC∴△ADE∽△ABC∴AE/AC=AD/AB=20/23那么CE/AC=3/23∵EF∥AB∴△CEF∽△CAB∴CE/AC=CF/BC=3

先证EFGH为平行四边形（两组对边相等）再证DB垂直AC,EG平行ACEH平行DB所以EG垂直EHEFGH为长方形EF=GH（对角线相等）

因为梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC所以,ABCD是等腰梯形所以,DB=AC因为AD//CE,AD=CE所以,ACED是平行四边形所以,AC=DE所以,DB=DE

∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵AD：DB=2：3，∴AD：AB=2：5．∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=2：5，即DE：20=2：5，∴DE=8，∴B

连接AD∵AD=AD,AB=AC,BD=BC∴△ADB≌△ADC∴∠DAB=∠DAC∴AD为∠BAC的角平分线∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴顶角的角平分线、过顶点的中线、底边的中垂线重合∴AD⊥

证明：因为AD平行且等于BC,所以四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD,所以∠OFD=∠OEB又因为O是BD中点,所以OB=OD又因为∠DOF=∠BOE所以三角形ODF≌三角形OBE所以OF=OE

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

设AC与BD交点为O∵∠ADB=∠BCA=90°,AC=BD,AB为公共边∴△ADB≌△BCA∴AD=BC又∵∠DOA=∠COB(对顶角相等),∠ADB=∠BCA∴△ADO≌△BCO∴DO=CO∴∠1

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

你的题目错了.如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.∵ D∈BC,又CD⊥AB∴ BC⊥AB （按你的意思,CD和BC是在同一直线上）∴△ABC是直角三角形------

在△ABC中,DE∥BC,因为：AE:EC=2:3,所以：AD：DB=2：3因为：DB-AD=3（一份的数）所以：AD=3*2=6DB=3*3=9

由题可得S△AOB/S△BOC=AO/OC=10/15=2/3AO/OC=BO/OD=2/3S△BOC/S△DOC的面积=BO/OD=2/3S△DOC=15/2/3=22.5S△AOB/S△AOD=O

四边形ABCD是菱形证明：在△ABD和△CBD中,AB=BC,∠1=∠2,BD=BD,所以△ABD≌△CBD（SAS）.所以AD=BC,又因为AD∥BC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB=B

连接AC∵∠B=12∠AOC=80°∴∠D=180°-∠B=100°∵AD=CD，OA=OC∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°∵AD∥BC∴∠ACB=∠DAC=40°∴∠OCB=

由已知AD:DB=BE:EC等式两边加一推出：1+AD:DB=1+BE:EC1可以推导为：DB:DB+AD:DB=EC:EC+BE:EC得：AB:DB=BC:EC由于三角形ABC为等边三角形可推出DB

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

设AD长为X,则AB=2AD=AC=2x,因为AD+AC=15CM,所以x+2x=15,解得x=5,又DB+BC=13CM则BC=8,所以三角形周长为2×5×2+8=28再问：求△ABC各边长怎么算？

因为DE∥BC,所以三角形ADE与三角形ABC相似因为AE：EC=2:3,所以AE：AC=AD：AB=2:5设AB=5a,则AD=2a,BD=3a因为DB-AD=3所以a=3所以AD=6,BD=9

设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠B=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵DC=CA，∴∠ADC=∠CAD=2x，在△ABC中，x+x+2x+x=180°，解

∵BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC∴∠A=∠ABD∵∠ABD+∠A=∠BDC=∠C∴2∠A=∠C∴2(180°-2∠C)=∠C∴∠C=72°∴∠A=180°-2∠C=36°∴∠A=36