作业帮当x→0时,1 4(cos3x-cosx)是x²的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:03:10
第一个：利用倍角公式化解cos3x=cosx[cosx)^2-3(sinx)^2],所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(
每题提供两种详细解法,点击放大、再点击再放大.
需要用到的知识点,等价无穷小+重要极限+洛必达法则首先证明：当x→0,(cosnx)^(1/n)1-(n/2)*x^2(等价无穷小）这是因为,lim(x→0)cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n
x→0时,lim[(cosx-cos3x)/x^2]=lim[(1-(1/2)x^2-1+(1/2)(3x)^2]/x^2=lim(4x^2)/x^2=4(x→0,cosx～1-(1/2)x^2
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cos²x)=[(1+cos2x)+(cosx+cos3x)]/(-cosx+1-2cos²x)=(2cos&
consider1+2+3+..+n=n(n+1)/2n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n1^2+2^2+3^2+..+n^2=(1/3)n(n+
x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/
利用1-cost的等价无穷小为t^2/2来做(t趋于0)分子化为coa2x-1+1-cos3x(coa2x-1+1-cos3x)/√(1+x^2)-1=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x
我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况.
limx→0(cosx-cos3x)/x的平方=4limx→0(sinx/2除x/2)的平方=4*1=4满意请采纳
原式=lim(x->0)[(cosx-cos(3x))'/(5x)'](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(3sin(3x)-sinx)/5]=(3sin0-sin0)/5=0.
cos(-x)=cosx所以cos3x不受到x是正是负的影响所以仍为cos3xsin2x会受到x是正是负的影响,所以当x>0时为了保持原值,应变为sin(-2x)即-sin2x所以f(x)=cos3x
Cos3x-sin2x再问：为什么sin2x是负的？再答：偶函数阿比如sin30是0.5sin-30是-0.5再问：那cos3x也是偶函数吗？有没有利用f（x）是偶函数这条件解题？再答：有阿，sin2
∵x＞0,∴-x＜0,f(-x)=cos3x-sin2x,又∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴x＞0时,f(x)=cos3x-sin2x
f(x)为奇函数f(x)=-f(-x)x>0时,-x