A3=3A(A-E)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:08:21
a^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3*a*1/a*(a+1/a)=1-3=-2a+b=1(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3ab=1原题得证
假设 λ 为A的特征值,因为A3+A2+A=3E,所以 λ3+λ2+λ-3=0.即 (λ3-1)+(λ2-1)+(λ-1)=0,得(λ-1)(λ2+2λ+3)=0.解得,
9E+307是接近于EXCEL中能处理的最大数,可以认为是EXCEL中最大正数.LOOKUP在搜索不到搜索值时,会搜索区域中最后一个小于搜索值的数据.
因为|A-E|=0所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0由此我们可以知道,矩阵A的三个特征值的为1,2,3(联系矩阵的特征值的求法)所以矩阵A可逆,
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0
(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1
/>|A+B|=|a1+b1,3a2,2a3|=|a1,3a2,2a3|+|b1,3a2,2a3|=3×2|a1,a2,a3|+3/2×2|b1,2a2,a3|=6|A|+3|B|=6×2+3×3=2
|a3-2a1,3a2,a1|第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1|交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3|将第2列中的3提取出来=3*|a1,a2,a3|=3*|A|=3*(-2)=-6所以
(1)由(a+a-1)2=a2+2+a-2=3,得a2+a-2=1,所以a3+a-3=(a1+a-1)(a2-1+a-2)=0.(2)a3x+a−3xax+a−x=(ax+a−x)(a2x−1+a−2
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线
利用公式E=E-A^m=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……A^m-1)可得.
设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3
a³-2a²-4a+3=a³-2a²-3a-a+3=a(a²-2a-3)-(a-3)=a(a+1)(a-3)-(a-3)=(a-3)(a²+
因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3
|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6
原题应该是a³+3a²+a-4吧?依题意的a²=1-a∴原式=(1-a)a+3(1-a)+a-4=a-a²+3-3a+a-4=a-(1-a)+3-3a+a-4=
10^3=1000,9^3=729,12^3=17281^3+12^3=10^3+9^3=1729a,b,c,d分别为1,12,10,9最小的E=1729
|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3
A-2B+3C=(a3-a2-a)-2(a-a2-a3)+3(2a2-a),=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a,=3a3+7a2-6a.
原式=4a+3a2-3-3a3+a-4a3=-7a3+3a2+5a-3,当a=-2时,原式=56+12-10-3=55.