平面的法向量的方向余弦怎么求

方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cos

 再问：能再发一下吗再问：后面的有点模糊再答： 

最简单的方法是看图像,根据图像判断二面角是锐角还是钝角,锐角取正钝角取负.另一种方法也是要看,不过看的对象不同.要你看的是两个法向量与两个平面的关系.当两个法向量的方向都是指向二面角的内部或者外部,那

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即

法向量为n=（1,-1,1）,它的方向向量就是与e1=（1,0,0）、e2=（0,1,0）、e3=（0,0,1）的夹角的余弦,所以cos=(n*e1)/(|n|*|e1|)=1/√3=√3/3,cos

你画个图不就可以大致判断一下法向量是在指向平面的哪个方向了嘛?还有平常求二面角大小,一般就是事先判断下角是锐角还是钝角,然后根据向量乘积求cosθ值的时候注意下符号就好了.再问：画出图后，是不是直接将

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即

比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9

是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为（1,1）,假设方向向量为（X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为（2,-2）.假如是三维的就加上

这个应该是大学高等数学里面,讲空间解析几何的简单知识时候要学的,当然超前一点的话高中学立体几何空间向量的时候就会学到.理解起来不是很难……记得中学时候做过一道题,说的是一个长方体盒子,长宽高分别是5、

sin=（法1*法2）/（法1模*法2模）的绝对值

s、n夹角的余弦为cos=s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3)/(√3*√14)=-2/√42,所以直线与平面夹角的余弦=sin=√[1-(cos)^2]=√38/√42=√399/21.

这个法直线是不是与直线垂直的直线,这个称呼貌似有点不正式.如果是直线的法向量的话,貌似题目所说的两个角度是相等的.再问：就是直线打多了一个法字。。。再答：其实画个草图就可以看到直线与平面所成的角与直线

平面的法向量的方向是垂直平面的,那么法向量n与线所成的余弦值,是线于平面夹角的正弦

方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值（如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦）.有一个性质：所有方向余弦的平方和等于1.平面方程的法向量的方向余弦就是平面方程的法向量与x、y、z三个坐标

设法向量和一个方向向量为a、b,平面的夹角为θ,则a.b=|a||b|cos(π/2-θ)=|a||b|sinθsinθ=(a.b)/(|a||b|)

这个不一定的,如果你直观上看去,一个二面角是个钝角,但是它的两个面的法向量所成角的余弦值大于零,也不是不可能的啊.这时,二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数.再告诉你一点,这是通用的：当

设向量a和向量b则a•b=|a||b|cos,|a|和|b|分别为两向量的模cos即为两向量的余弦值,所以cos=a•b/|a||b|