已知递减等差数列{an}的前三项和为18,前三项的乘积为66

构造函数f（x）=（x-1）3+2014x，则f′（x）=3（x-1）2+2014＞0，∴函数f（x）=（x-1）3+2014x单调递增，∵f（a3）=4028＞f（a2012）=0，∴a2012＜a

已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am

（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，∴2（a1+a1q+a1q2）=a1+a1+a1q，解得q=-12或q=0（舍）．∴q=-12．（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-12

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

S10=(A1+A10)×10/2=185A1+A10=37A9=A1+8d=A2+7dA1+A10=A2+A9=2A2+7d=37d=3A1=A2-d=8-3=5An=A1+(n-1)×d=5+3(

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，∴3a1+3d＝05a1+10d＝−5，解得a1=1，d=-1．∴an=1-（n-1）=2-n．（2）1a2n−1a2n+1

1、a4-a1=-9=3dd=-3an=25-3(n-1)=-3n+28an>0-3n+28>0n0,a10S8S9>S10所以n=9.Sn最大2、a2=a1+d=22a20=-60+28=-32有1

等差数列An=a1+(n-1)d因为a4+a6=a1+3d+a1+5d=2(a1+4d)=0所以a1+4d=0因为a3*a7=（a1+2d)(a1+6d)=(a1+4d-2d)(a1+4d+2d)=(

∵S5=S10，∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得，a8=0∵等差数列{an}递减，∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．

an=2+3n;bn=2+3*2^n;sn=2n+6*2^n-6

a1=-a9因为是递减,所以a5=0S5=S4=Smaxn=4或5再问：为什么a5=0S5=S4=Smax再答：等于0的项数为（1+9）／2=5因为a6小于0所以S5最大又因为a5=0所以S4=S5

是等差数列,所以前十五项的平均是中间那个数,即第八项所以第八项等于135/15=9第八项为9

a3+a9=50＝a4+a8,a4a8=616解得a4,a8,利用通项公式求出a1,d写出Sn公式,为关于n的二次函数,求最值即可.

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

设公比为q已知S1.S3.S2.成等差数列则S1+S2=2S3即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)a2+2a3=0亦即a1*q+2a1*q^2=0所以1+2q=0解得q=-1/2

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

知道Sn,求an,需记住an=Sn-Sn-1当n=1是an=Sn=n²=1当n>=2时an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1a1=1也符合此式则an=2n-1再问：做

等差数列公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1*n+n(n-1)d/2注：an=a1+(n-1)d185=a1*10+10*（10-1）d/214=a1+（10-1）d解得a1=5d=3an=5+

s21=(a1+a21)*21/2=42a1+a21=4=2a11a11=2