作业帮已知角a=2角b,cd平分角acb.求证:bc=ad ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:31:11
不是吧,帅锅这么经典的三角形内角平分线定理!在你的题目里：过D点坐DE∥BC,交AC于E△ADE∽△ABC故：|AD|/|DB|=|AE|/EC|又△CDE是等腰三角形故：|AD|/|DB|=|AE|
∠ACF是∠ABC的补角吧∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABD=∠ABC/2∵∠ACF是△ABC的外角∴∠ACF=∠A+∠ABC∵CD平分∠ACF∴∠DCF=∠ACD=∠ACF/2=（∠A+∠ABC
用角平分线定理得：DF:FC=AD:AC,DE:EB=CD:BCAD=CD,AC=BC,所以DF:FC=DE:EB所以EF平行BC
有没有图不然很难做
似乎结论不正确,应该是AD//BC(该结论很容易证明)才对!推翻AB//CD的图形是这样的:一个直角梯形,直角边CD=2*根号3,上底BC=1,下底AD=3,斜边AB=4.(不信自己画画看)
因为角A=36.所以B+C=180-36=144CD平分角ACB.角ACD=144/2/2=36度角ADC=180-36-36=108°
在△ABC中,∠ACE=∠A+∠ABC,在△DBC中,∠DCE=∠D+∠DBC,∵CD平分∠ACE,BD平分∠ABC,∴∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,∴∠A=2∠D．
由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB∵|a|=CB=1,|b|=CA=2∴AD:DB=CA:CB=2:1∴AD=2DB,AB=3DB∴DB=AB/3,AD=(2/3)AB∴向量AD=(2/3)向
在BC上截取CE=CA,连接DE,∵CD平分∠ACB,∴∠1=∠2,在△ACD和△ECD中CA=CE.∠1=∠2CD=CD,∴△ACD≌△ECD（SAS）,∴AD=ED,∠A=∠CED,∵∠A=2∠B
∵CD平分∠ACB∴∠dcb=∠dcaca=cb△bcd全等于△acd∵D在AB上abd三点共线∴d为ab中点且cd⊥a
∵CA=CB角C=90°∴△ABC为等腰直角三角形又∵CD⊥AB∴可得：∠CAD=∠DCB=45°∵AFCE分别为他们的角平分线∴：∠DAF=∠DCE又∵AD=CD∴△ADF≌△CDE（ASA）∴DF
做OE⊥CD于E∵AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B∴OA⊥AM,OB⊥BN∴∠OAD=∠OED=90°∵OD平分角ADC∴∠ADO=∠EDO在△AOD和△DOE中∠OAD=∠OED,∠ADO=
再问：再问：看看缺什么再答：证明思路错了
其中用到一个BD/AD=BC/AC=1/2这什么定理啊?由于CD平分角ACB,所以一定有BD/AD=BC/AC这可以利用正弦定理去证明：设角ADC=x,角ACD=y,则角BCD=y在三角形ACD中,A
（1）证明：作OE⊥AB,OF⊥CD∵AB=CD∴OE=OF【在同圆内,弦相等,弦心距相等】又∵PO=PO∴Rt⊿PEO≌Rt⊿PFO(HL)∴∠EPO=∠FPO即PO平分∠BPD（2）证明：继（1）
过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F∵弦AB=CD∴OE=OF,∠PEO=∠PFO=90°∵OP=OP∴RT△POE≌RT△POF(HL)∴∠BPO=∠DPO,PE=PF∴PO平分∠BPD2.连
解题思路：运用三角形全等解答。解题过程：见附件。最终答案：略
证明:作CE垂直AD的延长线于E,又AC平分角DAB,CM垂直AB,则CE=CM;又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAMC(HL),AE=AM;∵AB+AD=2AM=AE+AM,即:(AM+BM)+