已知经过坐标原点O的直线l与椭圆C:a的平方分之X的平方

抛物线y^2=4x的焦点F(1,0)直线l与x轴垂直时,方程为x=1代入y^2=4x得y=4,|y|=2∴|AB|=2|y|=4,符合题意此时AB为抛物线的通径,通径是抛物线的焦点弦中最短的,只有一条

1.据分析,长轴端点为(0,2),则椭圆焦点在y轴上,设为y^2/a^2+x^2/b^2=1短轴端点和焦点组成的四边行为正方形,则c=b,故a=√2b=√2c于是离心率为e=c/a=√2/2,a=√2

(1)利用点斜式y-2=1*(x-3)=x-3y=x-1x-y-1=0(2)直线L与圆C相切,圆心为原点,由圆心至直线L的距离R=|0-0-1/√(1^2+1^2)=√2/2R^2=1/2圆C方程为x

l过点P（2,1）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点设l的斜率为K,则k2x-1=k(x-2)==>x=(2k-1)/(k-2)y=(4k-2)/(k-2)∴三角形AOC的面积S=1/2|OA|

二者相切抛物线：y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=

易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(1)易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,

1A(4,0),B(4,2),C(0,2)设OB,AC交点D,D(2,1),直线L只有过D才能分矩形面积成相等的2部分y=kx+b,代入2点坐标得：y=x-12AB垂直直线时,AB最短,k=1,y=k

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由

直线m在x，y轴上的截距相等，一是经过坐标原点，一是直线的斜率为-1，∴直线l的方程是：x+y=0．故答案为：x+y=0．

x+y+1＝0,3x-y+7＝0→x=-2,y=1→A(-2,1).设直线l的方程y=k(x+2)+1与圆x+y=5只有一个交点∴5=x+[k(x+2)+1]→(k+1)x+2k(2k+1)x+4(k

解(1)7x+7y-28=0x-y=0将x=y代入则14y=28∴y=x=2即A(2,2)设l过点A的方程为：y-2=k(x-2)即kx-y-2k+2=0原点(0,0)到直线的距离为；d=/-2k+2

∵BC所在直线经过点D,四边形OABC是平行四边形设B点坐标为(x,1),直线AB斜率为k∴C点坐标为(x-4,1)k=(1-0)/(x-4)=1/(x-4)∵CF⊥BF∴直线CF的斜率为-k∵直线C

设L：x/a＋y/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2/a＋1/b=1,利用基本不等式,有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab),从而ab≥8,当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4,

已知直线L经过抛物线x²=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角⑵若三角形AOB的面积为4,求直线l的方程.证明：(1).抛物线参数：2p=4,p=2,

由题意画出草图（见插图）,设,A（a,0）B（0,b）,a>0、b>0；又直线过点M,根据草图设直线方程为y=-b/a（x-4）+1将点A(或B)坐标代入得：4/a+1/b=1……①（1）

题目有问题吧!直线方程应该是8x-6y=25吧!你打错了一个符号.按照直线方程8x-6y=25求解.首先将直线化为点斜式y=8/6x-25/6y=4/3x-25/6从这里得知此镜面的斜率k=4/3下面

祝春节快乐

解法一设P（a,0）.Q(0,b).则直线方程：x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab代入点M（2,1）得2/a+1/b=1用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b即1≥2根号下2/a*

将A（√3,1）代入x^+y^=r^,r=2,可知｜OA｜=｜OB｜=2,设O与AB交C,｜OC｜=√3,由图｜CB｜=｜CA｜=1,得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2,所以角AOB=60度,得AB平