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已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:32:55
已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
若直线l与直线y=2x交于点C,求三角形AOC的面积的最小值及此时直线l的方程
l过点P（2,1）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
设l的斜率为K,则k 2x-1=k(x-2)
==> x=(2k-1)/(k-2)
y=(4k-2)/(k-2)
∴三角形AOC的面积
S=1/2|OA|*|4k-2|/|k-2|
=(2-1/k)*(2k-1)/(k-2)
=(2k-1)²/(k²-2k)
=(4k²-4k+1)/(k²-2k)
=[(4k²-8k)+(4k+1)]/(k²-2k)
=4+(4k+1)/(k²-2k)
设4k+1=t,k=(t-1)/4
S=4+t/[(t-1)²/16-(t-1)/2]
=4+16t/(t²-10t+9)
=4+16/(t+9/t-10)
∵t0
∴-t+(-9/t)≥6 【当且仅当t=t/9,t=-3时,取等号】
∴t+9/t≤-6
∴t+9/t-10≤-16
∴-1≤16/(t+9/t-10)
已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方 （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.